法国的数学为何这么厉害?

柯西(Cauchy,1789—1857)是法国数学家、物理学家、天文学家。著名的复变函数的微积分理论就是由他创立的。柯西在代数、理论物理、光学、弹性理论方面,具有十分突出的贡献。柯西数学成就不仅辉煌,且数量惊人。柯西全集有27卷,论著有800多篇,他在数学史上是仅次于欧拉的多产数学家。并且他的名字与许多定理、准则一...

杨振宁论科学之美与科学创造|物理学|物理|杨振宁_新浪新闻

按照复变函数理论,一个复变函数,如果是解析的,即在区域内连续可导,借助格林公式,则柯西定理是轻易可以导出的必然结果:可以从物理学的角度去理解这个等式,如它代表沿任何闭合路径计算重力随位置变化所做的总功结果为零:。这一结论同样适用于静电场等所有无耗散的保守力场。因此,在我看来,无论从数学知识还是从物理...

他们培养学生,不仅仅“培养”论文|数学系|线性代数|高等代数|标准...

就这样,经过何泽霖老师诠释的余家荣先生的小书,大大地提高了我们对于现代数学的认知;通过从他那里学来的柯西积分公式,我们开始隐隐约约地感觉到拓扑的影子;从定义域为单连通开集的解析函数在区域内简单闭曲线上的积分为零这一令人惊奇的事实,我们仿佛也懂得了为何人类的部分成员,无论采取何种方式,总能爬到社会的某个...

黎曼对欧拉函数的研究,开创了数论的新纪元,极大拓展了数学深度

然而,允许s取复值的一个重大好处是,这样得到的是一个全纯函数,而我们可以利用解析延拓(Analyticcontinuation)的过程使得ζ(s)对所有的复数s≠1都有意义。全纯函数是复分析中的一个核心概念,它指的是在复平面上定义的、处处可微的复变函数。全纯函数也被称为解析函数(analyticfunction)。这些函数的主要特点是...

欧拉和黎曼在数学界的地位谁更高一些?_魏尔斯特拉斯

3.概念论(Weierstrass一旦成立,这个概念可能比流形更接近数学的本质。很多国际数学专家觉得很深奥难懂,至今还没有研究他的xml。一头雾水)4.主题理论5.Riemann-Loch-Grotendieck定理(联系分析和几何拓扑的中心定理)评论:代数几何之神魏尔斯特拉斯,当代数学的统治者,他的思想和成就将引领下一个世纪(查成交价...

横跨两种文化的数学家,爱因斯坦说他是自己伟大的老师

复分析是研究复函数,特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论,黎曼(BernhardRiemann)1851年的博士论文《单复变函数一般理论基础》包含了现代复变函数论主要部分的萌芽,并为他后来的黎曼几何研究铺平了道路(www.e993.com)2024年11月15日。黎曼在这篇论文中陈述了复分析最深刻的结果之一——黎曼映射定理,但其证明并不完整。奥斯古德(William...

《数学概观》:讲解大学数学基本思想的一本好书

这是因为数论领域现在已经成为了大量现代数学理论的应用场所,用以检验这些数学理论的有效性,例如算术(代数)几何就是将代数几何的方法运用到数论里而产生的一个新的分支学科。又如在数论中研究著名的黎曼zeta函数的时候,需要运用复变函数论的方法等等。二、抽象代数的基本思想...

人文数学的文化意蕴及价值意义

欧拉、拉格朗日等人以牛顿、莱布尼兹的微积分为工具,开创了数学分析这门数学,从而导致近代力学及工程学的发展,成为工业革命的基础。而高斯和黎曼则使物理学几何化,将微分几何和复变函数的理论发挥得淋漓尽致,大大促进了电磁学和相对论的发展。而爱因斯坦和外尔将引力场和物质场几何化,在20世纪70年代就已完成标准模型,...

日,一起走进哈工程数学家画廊,感受基础学科之美!

柯西(AugustinLouisCauchy,1789年-1857年),法国数学家。分析学的奠基人之一。在微积分学,复变函数和微分方程三个领域,有数十个概念,公式和定理用其名字命名。阿贝尔“阿贝尔留下的思想可供数学家们工作150年。”——埃尔米特阿贝尔(NielsHenrikAbel,1802年-1829年),挪威数学家,是椭圆函数领域的开拓者和...

丘成桐:数学为基础科学之基础

举个例来说,网络上搞交易,很明显需要大量的保密系统,而整个保密系统用的都是深奥的数学:数论中很多看来没有用的定理大部分都派上用场,从因子分解、椭圆曲线,到抽象代数都在保密系统中出现踪迹。当然计算机硬件的进步绝对是惊人的,但是所有这些二十世纪高科技的产生,都和量子力学有着密切的关系。