【数学帮】这些隐藏在课本上的知识点,初中生务必掌握!
⑥托勒密定理的逆定理AB·CD+AD·BC=AC·BD⑦其他,如西姆松定理的逆定理等上述定理的核心之处就在于各个定理通过四点共圆和相似三角形联系在一起。例:如图,△ABC为等边三角形,D为AB上一点,点E为CD延长线上一点,连接AE、BE,∠BEC=60度,若AE=3,CE=7,则BE=___。因为△ABC为等边三角形,所以∠B...
扒一扒丨初中数学课本上没有但十分好用的公式
⑥托勒密定理的逆定理AB·CD+AD·BC=AC·BD;⑦其他,如西姆松定理的逆定理等。上述定理的核心之处就在于各个定理通过四点共圆和相似三角形联系在一起。我们举一个例子进行练习。例:如图,△ABC为等边三角形,D为AB上一点,点E为CD延长线上一点,连接AE、BE,∠BEC=60度,若AE=3,CE=7,则BE=___。解:...
> 三点共线可以推出什么?
1.外面还有D点,而且DB⊥AB且DB⊥CB则ABC三点共线。2.对顶角相等的逆定理②线段比值法:著名的梅涅劳斯定理(逆定理)③用已知定理。数学里面有很多定理是用来证明三点共线的,比如欧拉线定理、西姆松定理、帕斯卡定理……只要看题目里面的情境是不是符合这些定理成立的条件。第二大类:解析几何——平面向量证明...
科普| 准高二高三注意,数学竞赛都考什么内容,竞赛流程如何?
西姆松线的存在性及性质(西姆松定理)。赛瓦定理及其逆定理。竞赛大纲(修订讨论稿),中国数学会普及工作委员会制定从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来,在“普及的基础上不断提高”的方针指导下,全国数学竞赛活动方兴未艾,每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加。1985年我国步入国际数学奥林...
竞赛专题讲座-平面几何四个重要定理
托勒密(Ptolemy)定理四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆。西姆松(Simson)定理(西姆松线)从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在三角形的外接圆上。例题:1.设AD是△ABC的边BC上的中线,直线CF交AD于F。求证:...
2018黑龙江32名同学有机会降分进名校,四分之一来自这所高中
梅涅劳斯定理托勒密定理西姆松线的存在性及性质(www.e993.com)2024年9月11日。赛瓦定理及其逆定理。三、考试时间:(1)预赛:各省市自己组织,一般在每年的5月~7月(个别省市不组织预赛,名额会分配到学校)。全日制在读高中生及优秀全日制在读初中生(初中阶段学完所有高中知识并达到高中数学竞赛水平)均可报名,一般以学校为单位统一报名,具体...
全国高中数学联赛考试范围(2)
梅涅劳斯定理托勒密定理西姆松线的存在性及性质。赛瓦定理及其逆定理。1981年,中国数学会开始举办“全国高中数学联赛”,经过1981、1982、1983三年的实践,这一群众性的数学竞赛活动得到了广大中学师生欢迎,也得到教育行政部门、各级科学技术协会、以及社会各阶层人士的肯定和支持。同时,各地都提出了举行“全国初中数学...