考研数学一可能会考到的几类题型

四、不等式的证明不等式的证明也是考研数学中的重要内容之一,考生需要熟练掌握常见的不等式证明方法。五、定积分等式和不等式的证明定积分的等式和不等式证明是考研数学中的考查点之一,考生需要熟练掌握微分学和积分学的相关方法。六、积分与路径无关的五个等价条件积分与路径无关的五个等价条件是考研数学中的...

为什么学线代时不知道:矩阵与图竟然存在等价关系

如图所示,对于这个3×3的矩阵,第1行对应于最顶部的节点(我们这里称之为1号节点),其包含3个元素但其中一个为0,因此该节点延伸出了两条边。其中黄色边表示的是(1,1)处的元素0.5,因此它是指向自身且权重为0.5的有向边。同理,蓝色边是指向2号节点且权重为1的边。这样一来,我们...

考研数学大题一般考些什么

主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。六、积分与路径无关的五个等价条件这一部分是数一的考试重点,最近几年没涉及到,所以要重点关注。2考研数学大题解析如果你正在备战考研,那么数学大题解析一定是你需要重点关注的内容之一。在考研数学中,大题往往是考察学生综合运用...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立

要导出式(6),普朗克发现整数至关重要,即一个电磁波模式的能量不能是连续的,仅可以取分立值E=n??ω(n为非负整数),这就是能量量子化。??ω这样的一份能量叫做能量量子。基于能量量子化,可以推导式(6)如下:该模式的能量为E=n??ω(n=0,1,2…)。设,则玻尔兹曼统计给出3.2原子光谱对原子光谱的...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

6.极小多项式与Cayley-Hamilton定理;7.向量空间的准素分解,矩阵的Jordan标准形;8.矩阵的有理标准形.第七部分欧氏空间和酉空间1.向量的内积和欧氏空间的定义;2.规范正交基,Schmidt正交化方法;3.正交变换与正交矩阵;4.对称变换与对称矩阵,实对称矩阵的正交相似对角化;...

现代数学有哪些分支学科?(364个分支,超全!)

6.张量积与外积7.环论8.代数9.模论10.代数表示论11.同调代数12.Hopf代数13.交换环与Noether环14.范畴与函子15.不变量理论16.幂级数环17.唯一分解整环18.交换环的同调理论19.优秀(excellent)环20.Hensel环与逼近定理21.理想的胎紧闭包(tightclosure)...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

我们想要提醒读者注意的是,上面的收敛性谱半径等价条件为真的一个前提是逆矩阵(I-M)-1存在,否则的话,反例多得很,比如令M为一的对角矩阵,其对角元素为1和1/2,则它的谱半径不小于1。易知I-M是一个对角线元素为0和1/2的奇异矩阵。另一方面,如果让c=(0,1)T,则对任意的初始向量x0=(a,...

2025考研数学(二)线性代数大纲原文解析

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算...

MLP一夜被干掉!MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...

为了把原始定理中的两层网络扩展到更深、更宽,研究人员提出了一个更「泛化」的定理版本来支持设计KAN:受MLPs层叠结构来提升网络深度的启发,文中同样引入了一个类似的概念,KAN层,由一个一维函数矩阵组成,每个函数都有可训练的参数。根据柯尔莫哥洛夫-阿诺德定理,原始的KAN层由内部函数和外部函数组成,分别对应于不...

一个数学证明的诞生

这两个等式本质上都来自关于分块矩阵的广义高斯行变换。“广义高斯行变换”是通常的高斯消去法中行变换的推广。高斯消去法的目的是将线性方程组的系数矩阵通过初等行变换转变成一个上三角矩阵,然后利用回代法解出与原方程组等价的线性方程组的解。比如说,如果要解二元一次方程组3x-2y=1和2x+y=3...