清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩难题
其中,有许多是高等数学定理,比如具有挑战性的抽象代数、代数拓扑。它还展现出了从基本概念到高级主题清晰的学习过程。同时,LeanAgent在稳定性、反向迁移方面取得了卓越的成绩,并且学习新任务还能提高以往任务的性能。陶哲轩的证明,AI依然无解?交互式定理证明器(ITPs),如Lean,已成为形式化和验证数学证明的工具。
数学学科的院士 却说:“做数学不能太聪明”
而这一研究成果也被写入教科书,成为该领域的经典定理。虽然年少成名,当主持人问到如何成为一名真正的数学家时,他却说:“做数学不能太聪明”,太聪明的人很容易理解并遵循前人的研究方向推进,就难以进行真正的创新。他认为聪明分为大聪明和小聪明,而他的恩师——世界著名数学家丘成桐先生则是大聪明,丘先生“不讲...
外媒盘点十大影响世界文明进程的数学方程
四、勾股定理(也称:毕达哥拉斯定理)该定理可谓老而弥香的骨灰级理论,几乎是每个学生开始学习生涯后,学到的第一批几何知识之一。这条定理的具体内容是:任何直角三角形的两个直角边长度的平方相加,其和等于剩下那条斜边长度的平方。“毕达哥拉斯定理,是第一个让我感到震惊的数学定理。”推荐这条方程式的美国康...
无公式,讲透贝叶斯定理!
贝叶斯定理是为了逆转事件的时间顺序而提出的一个定理。一般的逻辑是从事件的原因推导出结论,而贝叶斯定理却恰恰相反,是从结论逆向推导原因。更具体地说,在概率的计算中,贝叶斯定理是从事件的结果来推算导致事件发生的原因的概率,而非一般情况下的从原因来推算结果的概率。比如前面的癌症诊断的例子中,我们的推导就是从...
DeepSeek开源数学大模型,高中、大学定理证明新SOTA
正如陶哲轩所说,将AI应用于形式化定理证明已经成为数学家的日常操作。在另一头,AI科学家们也在努力提高AI在形式化定理证明中的性能和效率,比如DeepSeek刚刚推出的新模型——DeepSeek-Prover-V1.5。DeepSeek-Prover-V1.5是一个70亿参数的开源模型。它通过结合强化学习(基于证明助手反馈的强化学习,...
MLP一夜被干掉,MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...
正是从表示定理得到启发,研究人员用神经网络显式地,将Kolmogorov-Arnold表示参数化(www.e993.com)2024年10月17日。值得一提的是,KAN名字的由来,是为了纪念两位伟大的已故数学家AndreyKolmogorov和VladimirArnold。实验结果显示,KAN比传统的MLP有更加优越的性能,提升了神经网络的准确性和可解释性。
AI攻克费马大定理?数学家放弃5年职业生涯,将100页证明变代码
这个定理声称,不存在三个正整数a、b、c能满足方程(a^n+b^n=c^n),其中n是任何大于2的整数。这个证明的难点就在于,数学家很难找出一个否定案例:我们怎么能保证一定不存在这样一个无穷大的整数n,能满足这个方程式呢?幸好,对于今天的数学家来说,将无穷大的概念转换成逻辑,并不是什么新鲜事了。
圆的八大定理,9分钟讲透。中学数学必懂
圆的八大定理,9分钟讲透。中学数学必懂2023年12月09日20:34史小煮语音播报缩小字体放大字体微博微信分享0圆的八大定理,9分钟讲透。中学数学必懂相关新闻加载中头条号入驻史小煮趣说不胡说,解读潮历史中国最东西南北的四个城市印度在美国的伤口上撒了一把咖哩数学:从一维到思维,用...
可以证明数学定理的AI大模型:LLEMMA(开源)
它是在CodeLlama的基础上继续预训练的,使用了Proof-Pile-2这个包含了科学论文、网页数据和数学代码的混合数据集。LLEMMA在MATH基准测试中超越了所有已知的开放的基础模型,以及未发布的Minerva模型套件(在相同参数数量的情况下)。而且,LLEMMA还能够使用计算器、计算机代数系统和形式定理证明器等工具来解决问题,而不...
【重理工师说】刘克峰:从兴趣出发,书写数学的“快意人生”
“研究数学定理,就像在欣赏艺术作品”在很多人看来,数学就是枯燥、乏味的,真的是这样吗?中学时期,刘克峰被哥哥的《高等代数》课本深深吸引,这份早期的迷恋引领他在填报大学志愿时毅然决然地选择了数学专业,“实际上,我的第一志愿只有一个——数学系”。