线性代数学与练第02讲:线性代数基础|向量|方向|三元|实数|方程组...
向量的方向余弦:记为向量与三个坐标轴的正向的夹角,也即向量与三个基向量的夹角,称它们为向量关于三个坐标轴的方向角,称为它的方向余弦。方向角确定了向量的方向,如图5所示.图5平面向量与空间向量的方向角根据向量夹角的计算公式,或者直接由图5可得,其中.故三个方向余弦构成的向量是与...
大语言模型就是「世界模型」?吴恩达观点再被证实,LLM竟能理解空间...
这些探索性的实验揭示了模型在整个早期层中构建空间和时间表征的证据,然后在模型中点附近达到稳定状态(plateauing),这个过程的结果在较大的模型的表现始终优于较小的模型。进一步,研究人员证明这些表征是(1)线性的,因为非线性探针表现不佳(2)对提示的变化能有很高的鲁棒性(3)不同类型的概念之间是相似的(例如...
【高中数学】立体几何公式总结大全|向量|科学|定理|射影|几何体...
(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高,在证明线线垂直时应优先考虑。空间角的计算方法与技巧主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。(1)两条异面直线所成的角①平移法:②补形法:③向量法:(2)直线和平面所成的角①作出直线和平面所成的角,关键是作垂线,找射影转化...
Sora,创世纪,大统一模型
1.视频数据输入??2.压缩到低维潜变量空间(LatentSpace)??3.拆解为时空碎片(SpacetimePatches)??4.AI时空建模图/OpenAI通过这一系列步骤,视频数据被转换成时空碎片spacetimepatches,这为深入理解视频内容提供一种统一方法。AI创世纪的一些基本粒子好像慢慢被创造出来了:语言大模型的基本粒子创造...
2024年郑州大学硕士研究生招生考试606数学(理)考试大纲已发布
掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限。会用两个重要极限求一些相关函数的极限。了解无穷小、无穷大有关概念,会用等价无穷小求极限。理解函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的最值定理,会用零值定理证明方程根的存在性....
两个接触面一个粗糙,一个绝对光滑,到底会不会产生摩擦力?| No.382
●小幅度转向:对于大型车辆来说,四轮转向的车辆在低速时,后轮会与前轮反向转动,这样可以减小车辆的转弯半径,有助于在狭窄的空间内进行更好的调头和泊车(www.e993.com)2024年9月18日。三、前轮转向与后轮转向的比较●稳定性:前轮转向更适合于日常驾驶,因为它提供了良好的直线行驶稳定性和直观性。后轮转向在特定条件下,如高速或者紧急躲避时,...
分享丨CAAI名誉理事长李德毅院士:认知的形式化|数学|科学|宇宙|...
人类认知始于行为也终于行为,行为最原始的方法是不停地从形象上模仿和试错,在物理空间通过视听等感知手段主动观察(observe)待解决问题的表象,在认知空间进行思维活动,分析和判断(orient)当前情况,对多通道、跨模态的感知数据去除噪声,消解冲突,进行情境融合,聚焦问题态势,然后唤醒记忆,在大脑皮层搜索,执简驭繁,从早先的...
好吧,月球的核心确实是铁的 | 科技趣评
勾股定理是数学中最基本也最著名的定理之一,这个定理通常被认为是古希腊哲学家和数学家毕达哥拉斯(约公元前570年至公元前490年)所发现或证明的,因此以他的名字命名。然而,最近有一位现代数学家发现了一块古老的巴比伦泥板,它显示了这个定理在毕达哥拉斯出生前1000多年就已经被发现了。
用数学的方式,最简单地解释高维空间,它不用对物理定律负责
一维空间内在一条直线,选择一个点为原点。建一个横向的坐标,而任意再选择另外一个点到这个圆点的空间距离,就是这个坐标的绝对值。在二维空间内选择一个点为原点,分别建立x轴和y轴,那么再选择任意一个点到原点的空间距离,我们根据勾股定理就可以得出这段距离的值为根号下x方加y方。
最伟大物理定理之一:没有它,近百年物理突破无从谈起
这是为什么?因为空间的对称性。而角动量守恒则是从旋转对称性(即物理规律在空间旋转时保持不变)中出现。一个熟悉的例子是,当一位溜冰者把她的手臂收起时,她的旋转速度会加快。这是因为总的角动量必须保持不变,而这要归功于旋转对称性。物理规律在时间、空间和旋转上都是对称的。根据诺特定理,这些对称性表明...