等腰三角形的底角是60??,腰长为22√7,则该三角形的周长

思路一:由正弦定理求出底边长,进而求出三角形的周长。解:对于等腰三角形,有两底角的度数相等且等于60??,所以顶角度数b12=180??-2*60??=60??。设三角形顶点为C,等腰三角形为ABC,三边长为a,b,c,底边长为c,腰长a=b=22√7,进一步由正弦定理有:sin60??/c=sin60??/a,求出:c=22√7*sin...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

等腰直角三角形的特殊情况等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明为了便于阅读和理解,这部分我...

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

勾股定理、正弦、余弦、正切、余切、重心、内心等。虽然任何一个直角三角形都有这些指标,但特殊直角三角形就是很特殊。在45度直角三角形中:45度角的正弦值等于余弦值,等于2分之根号二。它的两条直角边相等斜边的中线等于斜边的一半,同时又把它分成两个直角三角形。在30度直角三角形中:30度的正...

中国人为何能发现勾股定理,学者:上古中国有一项独特发明

按照科学逻辑来说,想要发现勾股定理,前提必然是较大规模地运用三角形,逐渐发现直角与非直角三角形的不同,然后天才的灵光一现,才会发现直角三角形勾三股四弦五的现象,最终由天才将之总结为勾股定理。从如今考古来看,勾股定理的发现,始于9000年前出现的三足器,经过数千年的普及,与古人不断地探索,最终发现直角三角形...

八年级数学上册,全等三角形的判定,斜边、直角边定理(HL)

12:53八年级数学上册,第一单元,三角形的内角和、外角的性质10:16八年级数学上册,第一单元预习,多边形的内角和、外角和07:49八年级数学上册,第一单元预习,“全等三角形”及其性质06:58八年级数学上册,第一单元,全等三角形的性质,培优题讲解08:05八年级数学上册,全等三角形的判定,边边边(SSS)...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

先简要叙述下托勒密定理托勒密定理:圆内接四边形对角线的乘积等于两组对边的乘积之和对于本题,则有AD·BC=AB·CD+AC·BD即10AD=6×5√2+8×5√2=70√2∴AD=7√2四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、对角互补,四点共圆;3、遇45°,构造等腰直角三角形;...

《直角三角形全等的判定》,光高这节线上公开课引发教研热

李思婕老师通过引导学生回顾上节课的勾股定理及SSA与直角三角形的联系，充分证明了斜边直角边定理，即直角三角形证明全等的新方法（HL）。学生在理解了斜边直角边定理后，李思婕老师通过例题讲解，尤其是证明题的步骤书写规范做了示范和练习，帮助学生巩固了知识点。同时李思婕老师通过变式训练，一题多解、多解归一，八...

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

三、当涉及到线段平方的关系式时常构造直角三角形,利用勾股定理证题例4、已知,如图,△ABC中,∠A=90??,DE为BC的垂直平分线求证:BE??-AE??=AC??证明:∵DE为BC的垂直平分线∴EC=EB而△AEC为直角三角形∴CE??-AE??=AC??...

初中数学:直角三角形的存在性问题综述

第一步,列出构建所求直角三角形的三个点,定点找到后,动点用参数表示其坐标;第二步,采用分类讨论思想,列出构建所求直角三角形的三个边,并分类讨论两两垂直的三种可能性;第三步,把定点坐标及参数点坐标代入两点间距离公式,利用勾股定理的逆定理列出等式求解.注意:解出点的坐标应结合已知进行检验,若出现三点...

八年级数学,方程思想在直角三角形折叠问题中的应用

折叠是初中三大几何变换之一,折叠的本质是轴对称。在八年级上学期,折叠在直角三角形中所涉及到的问题较多,利用方程思想结合勾股定理可求解出线段的长度。折叠前后的图形全等,对应的边相等,对应的角相等,折叠前后对应点连线得到的线段被折痕(对称轴)垂直平分。