导师说的这些学术名词怎么像是搞黄色,我听完都黄了…
闭域套定理是数学中的一个基础概念,与聚点定理等六个相互等价的定理一起,确保了实数集的完备性。图源:网络不过,在一些教材和课程中,"闭域套"这个术语更常被写作"闭区间套"。或许是因为在教学过程中出现了一些有趣的故事或案例,这导致了对这个术语的稍作改动。安全套接层你联想到的:听到"安全套接层"...
学会线性代数、概率论,高等数学到底能干啥?
这在实数理论架构时体现明显,闭区间套定理,有限覆盖定理,极限点定理都不同程度的运用了反证法。而数学归纳法普遍运用于自然数和整数的一些证明,比如运算法则的架构上。而很多好的证明也涉及这两种证明,比如“质数有无穷多个”的证明就是一个非常古典和经典的反证法证明,然而我猜,大多数人在接受中小学教育时并不...
图解缠论走势结构,内容丰富,建议收藏
有人可能有疑问,你怎么会知道A段一定构成第二类卖点,而不是直接创新高强烈地上升呢?这很简单,具体的方法和区间套定理是一样的,就是看A段的内部结构,一旦内部走势出现背驰,而当时的位置又没有创新高,或与前面走势产生盘整顶背驰,那么A段就一定是第二类卖点。A段在内部出现上下上的结构时,其中的第二段...
高等数学有多难理解! 看看实数完备性六大基本定理互推, 就知道了
这六个基本定理分别是,确定原理,单调有界定理,区间套定理,有限覆盖定理,聚点定理,以及柯西收敛准则,全部都在《老黄学高数》系列视频中介绍过了。剩下的就只是证明它们等价的工作了。在《老黄学高数》第73讲中,老黄用确界原理证明了单调有界定理;《老黄学高数》第213讲中,又用单调有界定理,证明了区间套定理;然...
为什么高数教材中不证明这个定理, 真的那么难证明吗!
介值性定理,指的是闭区间上的连续函数,两个端点的函数值不相等时,介于它们之间的任何实数,都存在与之相等的函数值。老黄给大家分享两种证法。证法一:(应用确界原理)不妨设f(a)<μ这里设左端点比较小,反之也是同理可证的。构造辅助函数是高等数学一项重要的技能...
北京邮电大学2023硕士研究生考试大纲:601数学分析
闭区间套定理,单调有界定理,柯西收敛准则,确界存在定理,聚点定理,有限覆盖定理,有界性定理的证明,最大小值性定理的证明,介值性定理的证明,一致连续性定理的证明(www.e993.com)2024年9月20日。9、不定积分不定积分概念,换元积分法与分部积分法,几类可化为有理函数的积分。10、定积分...
相邻素数规律呈现:克拉梅尔猜想获证
闭区间套定理(仅在自然数为一阶实无穷时成立),须反思自然数还有更开放的选项,脱离无穷部件完全没有交集的另一套无穷是否存在值得深思,宇宙中的一切存在都是可用自然数部件构造的,不存在不可一一映射的两个潜无穷集。自然数的幂集是连续统,幂集的幂集,……按康托尔的思想都是不可数集,皆不可用自然数刻画,数学...
吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法
也是一样没有一劳永逸可封闭的定义,如此不可数亦可数,绝对的不可数是不存在的,闭区间套定理成立是有条件的,两个不同的无穷子集仍然是有秘密交集的,否则完全互异的无穷子集定为空集(无素因子构造),否则“闭域套定理”就真成“避孕套定理”了,没有素数种子数哪有扩域的数系,故不可数是一种人为定义的自闭,解放...
《数学是什么》:最美的数学就如文学_腾讯新闻
书中还介绍了定义无理数所用的区间套原理和戴德金分割方法。至于书中关于无穷的讨论,如有理数的可数性、集合的对应、康托关于集合大小的理论以及数的连续统等都是饶有趣味的。书中还进一步介绍了解析几何、复数、代数基本定理以及代数数和超越数等概念。例如本章最后关于是否为超越数(即是整系数代数方程的根)...
《数学是什么》:最美的数学就如文学_腾讯新闻
书中还介绍了定义无理数所用的区间套原理和戴德金分割方法。至于书中关于无穷的讨论,如有理数的可数性、集合的对应、康托关于集合大小的理论以及数的连续统等都是饶有趣味的。书中还进一步介绍了解析几何、复数、代数基本定理以及代数数和超越数等概念。例如本章最后关于是否为超越数(即是整系数代数方程的根)...