考研数学的命题点有哪些

8、函数凹凸性判定法则的证明函数的凹凸性对于图像的形状有很大影响,了解凹凸性判定法则的证明可以帮助我们更准确地判断函数的凹凸性。9、不等式的证明与方程根的证明在数学分析中,不等式和方程根的证明是常见的题型,掌握相关证明方法可以提高解题效率。10、含有一个中值或者两个中值的证明中值定理在数学分析中...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

方程的根的证明与讨论,一般首先考虑的是零点(介值)定理,但是如果遇到方程有偶重根,或者在区间两端点的值不变号,或者是抽象的中值等式,或者函数值的正负难以判定,或者根本无法判断,从而使得零点定理可能无法使用的时候;尤其是包含有导数值的等式,或者可以写成是某个函数的导数值的时候,则一般考虑使用微分中值定理...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

留数与留数定理:理解留数的定义、留数定理及其应用。解析延拓与多值函数:了解解析延拓的概念、多值函数的处理方式。在复函数中,尖点、拐点、相切点的判定方法与实函数类似,但需要考虑复数的特性。以下是对这三种特殊点的判定方法:拐点定义:拐点是曲线凹凸性改变的点,即二阶导数符号改变的点。判定方法是通过求出...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

(1)证明、判定可导函数单调性的直接方法是导数的符号;(2)证明、判定非可导函数单调性的是定义法,即任取x12,判定f(x1),f(x2)的大小关系,一般采用相减或者相除的方法来判定.区间上严格单调函数为一一映射,函数在严格单调区间上存在反函数;而不单调的函数也可能有单值反函数!如函数不单调,但是有单值反函数。

微积分基础漫谈:一元函数导数与微分思想、概念的形成与基本结论

几何上,罗尔定理含义是一条连续的曲线弧,如果除端点外处处有不垂直于轴的切线,且两端点的纵坐标相等,则弧上至少有一点的切线是水平的。罗尔中值定理不但是证明拉格朗日中值定理与柯西定理的基础,而且可以用来判定导函数零点的存在性及其分布,所以也是研究函数方程根的存在性及其分布情况的重要方法。我们知道,连续函...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

9.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平,铅直渐近线.10.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.11.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.三,一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分...

2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲

1.多项式的带余除法及整除性、最大公因式、互素多项式;2.不可约多项式、因式分解唯一性定理、重因式、复系数与实系数多项式的因式分解、有理系数多项式不可约的判定;3.多项式函数与多项式的根、代数基本定理、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系。(二)行列式1.行列式的定义及性质,行列式的子式...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

9.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平,铅直渐近线.10.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.11.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.三,一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分...

东北电力大学2023研究生初试科目考试大纲:数学分析

5.熟悉导数的两个重要定理;了解几个简单函数的泰勒展式;熟练掌握利用罗比塔法则求不定式的极限;熟悉利用导数研究函数的单调性,极值,最值,凹凸性,拐点;了解函数作图的基本方法。6.掌握实数连续性的几个基本定理的内容,了解应用定理证明问题的方法步骤。