中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目《概率论》考试大纲
1、了解切比雪夫(Chebyshev)、伯努利(Bernoulli)、辛钦(Khinchin)大数定律成立的条件及结论,理解其直观意义。2、了解泊松定理的结论和应用条件,并会用泊松分布近似计算二项分布的概率。3、了解棣莫弗(deMoivre)-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德伯格((Lindberg-Levy))中心极限定理的结论和应用条件,并会用相关定理近...
2024年厦门大学研究生招生考试大纲
厦门大学2024年硕士研究生招生考试初试科目业务课考试内容范围说明
中心极限定理:从高尔顿板到麦克斯韦分布
百年之后,拉普拉斯试图挽救这个定理的人气,依然没有成功。为了纪念这对“难兄难弟”,现在人们把这个定理称为棣莫弗-拉普拉斯定理。这种逼近的本质究竟是什么呢?我们看到,不管是高尔顿板,还是多次赌博,二项分布拆成每一步都是简单的概率事件。那么就可以说,二项分布是这样的一步一步“加”起来的。如果是比更复...
考研数学大数定律和中心极限定理题型解析
独立同分布的中心极限定理:设随机变量X1,X2,…相互独立且服从同一分布,E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2>0,i=1,2,…,则的标准化随机变量依分布收敛于标准正态分布,即。棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理:设随机变量~B(n,p)(n=1,2,…),0<p<1,则的标准化随机变量依分布收敛于标准正态分布。与大数定律相关的还...
2017考研:中心极限定理部分重点及常考题型
三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律;两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理.本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了.常见典型题型1.估计概率的值;2.与中心极限定理相关的命题....
法国数学到底有多厉害?|莱布尼茨|庞加莱|数学家|几何学_网易订阅
法国人对于数学界的贡献不可谓不大,从初中数学的韦达定理,到高等数学的代表人物拉格朗日,甚至于近代数学大师庞加莱,法国在几百年的数学历史中,始终保持着旺盛的生命力(www.e993.com)2024年10月17日。法国数学大师笛卡尔,韦达,帕斯卡,费马,拉格朗日,拉普拉斯,达朗贝尔,勒让德,蒙日,彭赛列,柯西,傅里叶,庞加莱,伽罗华,格罗藤迪克等等,而拥有这些令无...
985大学让老师故意压学生分,只为符合正态分布?这是高中数学没学好...
接着,拉普拉斯在《分析概率论》对棣莫弗的结论进行了拓展,人们称之为棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。即服从二项分布的随机变量序列的中心极限定理。它指出,参数为n,p的二项分布以np为均值、np(1-p)为方差的正态分布为极限。顺便恰个饭,点击图片看更多大佬...
傅里叶变换的强大,远超你的想象,深挖其背后的数学原理和细节
例如,我们可以追随这个思想来确立中心极限定理,这个定理表明许多独立随机变量的和最终会像是一个高斯分布;我们甚至可以用这个方法来证明维诺格拉多夫定:任意充分大的奇数都是三个素数之和。以上这些思想可以在多个方向上推广。例如,可以用比较一般的算子代替拉普拉斯算子,用这个算子的(广义)本征函数代替平面波,这样就得到...
关于正态分布,你不知道它诞生之路是多么“变态”
棣莫佛-拉普拉斯(deMovire-Laplace)定理,即服从二项分布的随机变量序列的中心极限定理。它指出,参数为n,p的二项分布以np为均值、np(1-p)为方差的正态分布为极限。拉普拉斯:这里不可能没有我。1780年,拉普拉斯建立了中心极限定理的一般形式,随后,中心极限定理又被其他数学家推广到不限于二项分布的其他任...
科学大家|赌博的乐趣与挑战:不确定性与统计推断
在棣莫佛和高斯工作的基础上,法国天文学家、数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-SimonmarquisdeLaplace)扩展了棣莫弗的理论,他证明了可使用正态分布近似计算二项分布(这一结论后来被称为棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理)。1901年,俄国数学家亚历山大·里雅普诺夫(AleksandrM.Lyapunov)使用随机变量严格地证明了中心...