梅涅劳斯定理PK面积公式法PK中位线定理PK射影定理,谁最高效?
解法1:如图:由梅涅劳斯定理:(CB/BE)*(DF/FC)*(EG/GD)=1,结合E、F为中点,∴EG/GD=??···①又连接AC,正方形ABCD对称性,∴G在AC上,即A、G、C共线,再由由梅涅劳斯定理:(CA/AG)*(DF/FC)*(GH/HD)=1,结合F为中点,∴CA/AG=HD/GH···②又正方形ABCD对边平行,∴▲FCG∽▲BAG...
高中数学50个解题捷径|向量|定理|数列|不等式|f(x)|周期函数_网易...
②任意三角形射影定理(又称第一余弦定理):在△ABC中,a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA③任意三角形内切圆半径r=2S/a+b+c(S为面积),外接圆半径应该都知道了吧④梅涅劳斯定理:设A1,B1,C1分别是△ABC三边BC,CA,AB所在直线的上的点,则A1,B1,C1共线的充要条件是CB1/B1A·BA1/A1C·AC...
【高中数学】高中数学52种快速做题方法
①正切定理(我自己取的,因为不知道名字):在非Rt△中,有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC②任意三角形射影定理(又称第一余弦定理):在△ABC中,a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA③任意三角形内切圆半径r=2S/a+b+c(S为面积),外接圆半径应该都知道了吧④梅涅劳斯定理:设A1,B1,C1分别是△ABC...
> 三点共线可以推出什么?
②线段比值法:著名的梅涅劳斯定理(逆定理)③用已知定理。数学里面有很多定理是用来证明三点共线的,比如欧拉线定理、西姆松定理、帕斯卡定理……只要看题目里面的情境是不是符合这些定理成立的条件。第二大类:解析几何——平面向量证明向量AB和向量BC平行(即AB向量=αBC向量,α是非零实数),当然也可以证明向量AC...
【课堂笔记】梅涅劳斯定理.初中几何
1.梅涅劳斯定理的证明如图所示,试证明:它的证明方法很多,为方便教学,介绍两种化规为A字型及8字型的解法.证明一:证明2:2.定理的记忆方法可以采用下面的方法迅速的写好梅氏定理中成比例的六条线段,步骤是:(1)确定截线和被截三角形;(2)先轮换写出被截三角形的三个顶点;...
竞赛辅导:几何明珠之梅涅劳斯定理01
竞赛辅导:几何明珠之梅涅劳斯定理01文/张宏伟(来源:初中数学解法研究)(许兴华数学/选编)梅内劳斯定理梅内劳斯定理:一条直线分别截△ABC三边BC、AC、AB及延长线于点D、E、F,则有:AF/FB*BD/DC*CE/EA=1本定理的逆命题也正确,证明也比较简单,这里就不做说明,读者可以阅读黄家礼老师的《几何明珠》或者...
2018黑龙江32名同学有机会降分进名校,四分之一来自这所高中
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理:在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。...
2015-2016学年上海嘉定区初三一模数学试题分析
应用简单的共边型相似及射影定理模型,外加一个梅涅劳斯定理基本模型为本质的比例线段即可秒杀,实际写解答时,绕过梅涅劳斯,只需构造一条平行线,应用8字型和A字型即可轻松求出。试卷得分预测:没找到啥容易扣分的坑,掌握程度较好的娃应该能轻松达到145+点击查看:2015-2016学年上海嘉定区初三一模试题汇总下载高清试卷...
初中平面几何知识定理汇总2
24、梅涅劳斯定理的逆定理:(略)初中竞赛需要,重要25、梅涅劳斯定理的应用定理1:设△ABC的∠A的外角平分线交边CA于Q、∠C的平分线交边AB于R,、∠B的平分线交边CA于Q,则P、Q、R三点共线。不用掌握26、梅涅劳斯定理的应用定理2:过任意△ABC的三个顶点A、B、C作它的外接圆的切线,分别和BC、CA、AB的...
数学联赛知识:平面几何的几个重要的定理——梅涅劳斯定理
数学联赛知识:平面几何的几个重要的定理——梅涅劳斯定理内容提要:……