勾股定理特别推广的思考及结论

其实,根据勾股定理得:c=根号a^2+b^2,两边n次方直接可得:c^n=(根号a^2+b^2)^n/2。结论:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边、a、b是直角边,n是自然数。其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成...

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

这个发现来源于毕达哥拉斯学派另一个闻名于世的伟大成就，那就是西方所称的毕达哥拉斯定理（PythagorasTheorem）——也即我们的勾股定理：若一个直角三角形的两直角边长度为a和b，斜边长度为c，那么：如果我们画一个边长为a=b=1的等腰直角三角形，按照上述公式一算，立马能得到斜边长度的平方...

为何说3+4等于5?小学生都会算的题目,怎么难倒众多数学家的?

那么三角形就可以符合勾股定理,无论是通过斜边长度的平方,等于两个直角边的平方之和来开根号计算,还是通过直接背诵勾三股四弦五的特定勾股数,都能得出这个直角三角形的斜边长是5。那么问题也就随之而来,利用分割法推理得出的楼梯长度应该是3+4,而3+4根据最基本的数学公理就是等于7,但是根据勾股定理算出的楼梯长...

2021温州中考数学填空压轴题:图形剪拼题,看到图形很多人就犯晕

可以发现图2的实质如右图所示,结合原图,可以知道B'D=1-(2-b)/2=根号3-1,其中(2-b)是橙色小长方形的宽。而OD=(2-b)/2+1=3-根号3.根据勾股定理,就可以得到OB'^2=B'D^2+OD^2=16-8倍根号3,从而求得图的最小面积s=π(16-8倍根号3).现在你明白这种题型应该怎么解了吗?特别声明:以上内容...

9个改变世界的方程 你能看懂几个?|数学|物理|三角函数_新浪科技...

除了在建筑、导航、制图和其他重要过程中有所应用外,勾股定理还帮助扩展了数字的概念。公元前5世纪,梅塔庞通(Metapontum)的数学家希帕索斯注意到,如果一个等腰直角三角形两条腰长度为1,则其底边长便是根号2(),这是一个无理数(在此之前的历史中,还没有人见过这样的数)。根据剑桥大学的一篇文章,希帕索斯据说是...

院士说丨席南华院士:数学的意义_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数(www.e993.com)2024年11月17日。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比值。无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

3、勾股定理的应用02第二章实数1、认识无理数①有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示②无理数:无限不循环小数2、平方根①算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算数平方根②特别地,我们规定:0的算数平方根是0...

“万物皆数”的神秘教主——毕达哥拉斯|亚里士多德|学派|泰勒斯|...

也就是勾股定理(公元前11世纪,商高见周公时提及“勾三股四弦五”,故我们称之为“勾股定理”,它是人类第一次将数与形结合在一起的重大发现)。据说一次教派晚宴,主角毕达哥拉斯趁着大家觥筹交错之际,溜到一旁,盯着墙角的方形拼砖,灵感迸发,用面积法证明了直角三角形三边的关系。

等腰三角形的高计算方法

假设等腰三角形底边为a,腰长为b,则底边上的高h=根号(b2-(a/2)2)。腰上的高=ah/b。根据勾股定理,一下就出来了:h(高)2=a(腰)2-[b(底边)/2]2。1等腰三角形的高怎么算1.设三角形的腰长为a,底边为b,高为h,因为它是等腰三角形,所以高平分底边(根据三线合一公理),则出现了两个直角三角形,根据...

中雅初二学子解2020中考压轴题

(1)根据题目已知条件:半径为4,弦AB为四倍根号三,所以用垂径定理,可以算出三角形AOZ为30度,60度的直角三角形,所以可以求出角AOB=120度。(2)第二问求三角形ODE的外心,因为点C在线段AB上运动,我们可以知道外心在以O为圆心,AO的一半为半径的圆上运动,所以可以求出三角形ODE外心的运动轨迹的长度为4/3倍根号...