葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬
一本数学教科书提出并“证明”勾股定理可以用爱因斯坦质能关系式推导出来。教科书的编写者混淆了爱因斯坦少年时对勾股定理的简洁而睿智的纯数学推导,与多年后提出的著名的物理大发现——质能关系式。科学和教育界类似的荒谬贻害深远,必须予以澄清。AbstractAmiddleschoolmathematicstextbook,mixesuptheintellig...
初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!
易错点6:等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质,运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题,这里需注意分类讨论思想的渗入。易错点7:运用勾股定理及其逆定理计算线段的长,证明线段的数量关系,解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。易错点8:将直角三角形,平面直角坐标系,函数...
宝兴这位八旬老翁厉害了,你认识吗?|尺规|整数|梯形|平方根|三等分...
由此想到勾股定理之两直角边平方和等于斜边平方的根,多数为无限小数,唯有勾三股四弦五及其倍数的平方根为整数,若将此例应用到本作图,就有可能作出上底与两腰相等为整数的梯形。于是,计算设定与勾三股四弦五为比例的例题作图计算,结果显示,所设例题作出的梯形上底与腰整数相等。据此证明本作图三等分任意角已无瑕疵...
GPT-4V数学推理如何?微软发布MathVista基准,评测报告长达112页
那时的人们就已经使用泥板来记录包含梯形和三角形的数学问题。研究显示,早在希腊哲学家毕达哥拉斯生活之前,他们就掌握了毕达哥拉斯定理——也就是著名的勾股定理。中国古代数学的杰作《周髀算经》中不仅包含了勾股定理的优雅证明,也展示了我们祖先在数学领域的深厚造诣。从小接受的数学教育中,我们经常看到各种生...
初中数学12个常考题型解题方法详解|字母|线段|直角|定理|四边形|...
1、证明两条直线平行的主要依据和方法:⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。⑶、平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。⑷、平行四边形的对边平行。
初中数学:勾股定理的16种证明
∴ABCD是一个直角梯形,它的面积等于1/2(a+b)^2.∴1/2(a+b)^2=2x1/2ab+1/2c^2..∴a^2+b^2=c^2.勾股定理的证明方法5(梅文鼎证明)做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF...
对大多数学生来说此题有一点难,解题关键是由勾股定理得出方程
∴DF是梯形ABCE的中位线,∴DF=1/2(BC+AE),设DF=x,∵BC=5,∴AE=2x-5,∵DE⊥CD,F是CE的中点,∴CE=2DF=2x,∵∠ACB=90°,AE∥BC,∴∠CAE=90°,在Rt△ACE中,AE=2x-5,AC=12,CE=2x,由勾股定理,得:12^2+(2x-5)^2=(2x)^2,解得:x=8.45,∴AE=2×8.45-5=11.9...
初中数学几何——“梯形辅助线”的做法详解,孩子成绩提升20分!
例12,本课题非常新颖,验证了这两个线段之间的关系。两个直角三角形和一个矩形是由双高度获得的。利用线段大小与勾股定理的关系证明了结果的正确性。为了证明线的大小和大小之间的关系,学生应该学习这种方法。例13,做中线,中间点已知梯形腰部,做梯形中线。梯形的中线等于底部和底部之和的一半。
初中数学几何证明定理大全!值得收藏!
8.利用勾股定理的逆定理。9.利用菱形的对角线互相垂直。10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦。11.利用半圆上的圆周角是直角。四、证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行。2.同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。3.平行四边形的对边平行。
??明清时期的笔记中,透露了哪些数学内容?
利用七巧图,同样可以阐述说明若干平面几何关系,其原理就是古代数学家刘徽、赵爽等人创用的出入相补原理。刘徽《九章算术注》中证明勾股定理的图示早已亡佚,今日只存如下的简要注文:“勾自乘为朱方,股自成为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不移动也。合成弦方之幂,开方除之,即弦也。”(钱宝琮校点:《算经...