数学界大佬上演“断背山”!相爱相杀飙智商缠斗一生,虐狗虐出神定理
由三角形相似定理、三角形公垂线定理切割线定理、托勒密定理和西姆松定理易得衬衫的价格是九磅十五便士。所有看过的笛卡尔书的都一脸懵逼但笛卡尔说:“我这是让别人能享受自己证明的快乐”所有看过费马书的都一脸茫然但是费马说:“我只是个业余的,证明不用写太清楚”笛卡尔最夸张的一次是他出版了《几...
竞赛专题讲座-平面几何四个重要定理
西姆松(Simson)定理(西姆松线)从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在三角形的外接圆上。例题:1.设AD是△ABC的边BC上的中线,直线CF交AD于F。求证:。分析CEF截△ABD→(梅氏定理)评注也可以添加辅助线证明:过A、B、D之一作CF的平行线。2.过△ABC的重心G的...
竞赛还有用吗?一文讲透数学竞赛学什么、怎么学、有什么用
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理;三角形旁心、费马点、欧拉线;几何不等式;几何极值问题;几何中的变换:对称、平移、旋转;圆的幂和根轴:面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。2.代数周期函数,带绝对值的函数;三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数;递归...
扒一扒丨初中数学课本上没有但十分好用的公式
⑥托勒密定理的逆定理AB·CD+AD·BC=AC·BD;⑦其他,如西姆松定理的逆定理等。上述定理的核心之处就在于各个定理通过四点共圆和相似三角形联系在一起。我们举一个例子进行练习。例:如图,△ABC为等边三角形,D为AB上一点,点E为CD延长线上一点,连接AE、BE,∠BEC=60度,若AE=3,CE=7,则BE=___。解:...
【数学帮】这些隐藏在课本上的知识点,初中生务必掌握!
⑥托勒密定理的逆定理AB·CD+AD·BC=AC·BD⑦其他,如西姆松定理的逆定理等上述定理的核心之处就在于各个定理通过四点共圆和相似三角形联系在一起。例:如图,△ABC为等边三角形,D为AB上一点,点E为CD延长线上一点,连接AE、BE,∠BEC=60度,若AE=3,CE=7,则BE=___。因为△ABC...
2018黑龙江32名同学有机会降分进名校,四分之一来自这所高中
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理(www.e993.com)2024年9月11日。几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理:在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。...
干货|高中数学竞赛规则指南|数学|奥林匹克|联赛_新浪新闻
l重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理等l几何问题的面积和面积方法。l几何问题的三角函数方法。l三角形的内心,外心和垂心及其性质。l几何中的一些极值点(例如费马点)。l一些几何基本事实(例如周长一定的闭合图形中,圆的面积最大)。
如何学好高中数学竞赛
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理;三角形旁心、费马点、欧拉线;几何不等式;几何极值问题;几何中的变换:对称、平移、旋转;圆的幂和根轴:面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。2.代数周期函数,带绝对值的函数;...
奥林匹克数学竞赛_热门杯赛_重庆奥数网
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。几何不等式简单的等周问题。
全国高中数学联赛考试范围(2)
托勒密定理西姆松线的存在性及性质。赛瓦定理及其逆定理。1981年,中国数学会开始举办“全国高中数学联赛”,经过1981、1982、1983三年的实践,这一群众性的数学竞赛活动得到了广大中学师生欢迎,也得到教育行政部门、各级科学技术协会、以及社会各阶层人士的肯定和支持。同时,各地都提出了举行“全国初中数学联赛”的要求...