线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
在第7讲中咱们给出了行列式中两种定义,并基于定义计算得到了一些特殊的矩阵对应的行列式的计算结果,比如上三角行列式,下三角行列式,对角行列式等,对于这些结果在实际计算中可以直接使用.同时,也得到了一些基本的性质,比如行列式中一行,或一列全为0时,行列式为一行或一列的公因子可以提到行列式符号外面来等,这样...
线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则
定理4(Cramer法则)对于线性方程组,若系数行列式,则方程组有唯一解:其中是把的第列换成常数列所得到的行列式,即注:(1)用Cramer法则解线性方程组时必须具备两个前提条件:一是方程个数与未知量个数相等,即系数矩阵为方阵;二是系数行列式。(2)优点:体现了行列式定义的合理性,揭示了解对系数...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)
定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零.齐次线性方程组的相关定理定理5如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于0,则齐次线性方程组只有零解,没有非零解.定理5′如果齐次线性方程组...
线性代数
行列式:行列式是矩阵的一个重要属性,它是一个数,用于描述矩阵的某些特性(如可逆性)。行列式的计算有特定的公式和方法,如拉普拉斯展开式、范德蒙行列式等。二、重要概念与定理线性方程组:线性方程组是由一组线性方程组成的方程组。线性代数提供了求解线性方程组的方法和理论,如高斯消元法、克拉默法则等。特征值和...
这届年轻人都爱在网上看啥?《高等数学》赢麻了!
对数学的兴趣,驱使了一部分年轻人自觉地走向网络数学课。B站2022年上传的“麻省理工MIT线性代数”全英语课程拥有431.1万播放量,在评论区里,网友“啊喔鹅衣乌语”发长帖道来了数学的魅力。评论区里满是课程翻译和学习笔记,不少同学就数学内容和自己困惑的地方展开讨论。零空间矩阵、行列式代表体积等专业名词,在他们...
【线性代数】《1.5 第一章第五节 行列式按行(列)展开定理1...
线性代数《1.5第一章第五节行列式按行(列)展开定理1》(吴艳秋重庆三峡学院)发布时间:2019-11-2010:04来源:重庆三峡学院1X00:00:00/00:00:00加载失败版权声明凡本网注明“来源:重庆网络广播电视台(视界网)、重庆手机台”的所有作品,系由本网自行采编或经授权使用重庆广电集团(集团)各...
2021考研:线性代数行列式简要梳理
行列式是线性代数中最基本的运算之一,也是考生复习考研线性代数必须掌握的基本技能之一(另一项基本技能是求解线性方程组),另外,行列式还是解决后续章节问题的一个重要工具,不论是后续章节中出现的重要概念还是重要定理、解题方法等都与行列式有着密切的联系。
2015考研数学线性代数之行列式篇
行列式是线性代数中最基本的运算之一,也是考生复习考研线性代数必须掌握的基本技能之一(另一项基本技能是求解线性方程组),另外,行列式还是解决后续章节问题的一个重要工具,不论是后续章节中出现的重要概念还是重要定理、解题方法等都与行列式有着密切的联系。
自考《线性代数(经管类)》试题练习:行列式的计算(10.10)
单选题1.下列等式成立的是(),其中a、b、c、d为常数。A.B.C.D.正确答案:D答案解析:本题考查行列式的计算。选项D中第二列可以提出3,然后根据行列式可加性得到右边结果。选项C的第一列和第二列都提出2,因此右边系数应是4
2024考研数学(二)大纲发布!线性代数重点内容和典型题型
(2)公式定理多,概念抽象。考研线性代数内容多,概念多,公式定理多,而且内容比较抽象。比如关于矩阵,就有矩阵相似、矩阵等价、矩阵合同、正定矩阵、正交矩阵等。再有向量部分,相关无关的性质就有7条等。这些琐碎的知识点无形中增加了考生的记忆负担,复习中要多次背诵记忆。再有秩的相关概念,线性代数中几乎所有重要的定...