陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

三角学证明是使用三角函数的性质、恒等式和基本定理来证明几何或代数命题的方法。它通常利用三角函数(如正弦、余弦、正切等)之间的关系,结合已知的三角恒等式和公式来得出结论。实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。考点四相似三角形的判定和性质及其应用考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。考点五三角形的重心考核要求:知道重心的定义并初步应用。知道了重...

初中数学:直角三角形斜中定理在各种几何图形中的灵活应用

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是关于直角三角形的一个定理,然而,在考试试题中往往不会直接明确地告诉你这个三角形是直角三角形或哪条线是斜边上的中线,需要你添加辅助线;而且随着我们学习的基本几何图形越来越多,这种应用不光仅仅在直角三角形中,它通常还需要结合平行四边形、棱形、正方形、双曲线、圆、抛物...

初中数学常见的146条定理和公式!全年级都能用,赶快收藏!

30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33.推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那...

费马大定理:一部数学家360年的奋斗史

勾股定理所表述的内容:直角三角形斜边的平方等于直角边的平方之和。设直角三角形的三边长分别是x,y,z(其中z为斜边),则有x2+y2=z2成立。反过来,以满足x2+y2=z2成立的x,y,z为三边的三角形,一定是直角三角形。像这样满足勾股定理的自然数组合被称为“勾股数”。所谓自然数,就是如1,2,3……这样连续...

解三角形中四边形中的最值问题

另外一个角度肯定是与∠ABD在同一三角形中的角,又因为已知AB和AC,所以若根据正弦定理则需要设∠ACB,若根据余弦定理则需要设∠BAC,根据题目中直角三角形边的倍数关系,可知应该设∠BAC,用∠BAC表示出BC的长度,此时BD也可用该角表示出来,在△ABD中,根据余弦定理求AD时需要BD,所以这样角度之间才会产生关联,具体过程...

解三角形常用公式

“两边夹一角”形式的三角形面积公式有三个,适用于所有三角形。1、S=(1/2)absinC;2、S=(1/2)acsinB;3、S=(1/2)bcsinA。七、勾股定理(仅适用于直角三角形)若三角形ABC为直角三角形,C为直角,A、B、C的对边分别为a、b、c,则有a^2+b^2=c^2。

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

第一章勾股定理1、探索勾股定理①勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗①如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形...

直角三角形,考的不仅是勾股定理,关键在于应用

在整个初中数学知识框架当中,解直角三角形既是学习几何的重要内容,又是今后进入高中学习解斜三角形、三角函数等知识的基础,作为一种承上启下的知识点,自然会是中考的命题热点。同时,在实际生活工作中,解直角三角形的知识又广泛应用于测量、工程技术和物理之中,因此,解直角三角形的应用题利于提高学生分析问题和解决...

《科学通史》优秀作业展示|自由的学问在自由的时代与自由的人相遇

b)手拿直角三角形尺、手指向上指。直角三角形尺依然是致敬毕达哥拉斯定理,毕达哥拉斯手指向上延展,指向直角顶点,是寓意“指向几何学正确的道路/为后人指明方向”的含义。三角形元素如此丰富,可能也是毕达哥拉斯坚信“一切真理都可以用比例、平方及直角三角形去反映和证实”的一种体现。