清华孙洪波团队&吉大陈岐岱团队:超快激光超隐形切割

而对于激光加工路线实现的钻孔和切割来说,由于光的波动特性导致的傅里叶带宽定理,激光焦点的横向宽度和纵向深度总保持一定深宽比,即在提升焦点横向宽度的同时会伴随着纵向深度的缩短,这也导致了激光加工难以实现稳定可控的纳米级高深宽比切割和钻孔。傅里叶带宽定理对激光纳米级深加工的限制经过数十年的发展,基于...

干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!

线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。8.平面解析几何有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)

第一个定理可以大致表述如下:任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统,都存在一个命题,它在这个系统中既不能被证明为真,也不能被证明为假。第二定理:如果系统S含有初等数论,当S无矛盾时,它的无矛盾性不可能在S内证明。哥德尔定理是数理逻辑、人工智能、集合论的基石,是数学史上的一个里程碑。美国著名数...

这本书真正做到了国内微积分教材的天花板!读者评价:小说一般的...

古代的航海家已经知道了这个答案:最短路径是大圆上的一段弧,而大圆是用过球心的平面切割球面得到的圆周(例如,赤道就是大圆).在图1-5中,我们选择L为赤道,公设(1.2)显然成立:经过点p的每一条直线②都与L相交于一对对径点(即球的直径的两个端点).在平面上,最短的路径是最直的路径.在球面...

真正厉害的人,都拥有这八种“数学”思维

五、毛球定理:放弃完美主义数学家们经常会说:“你不可能完全抚平一个毛球。”这句话抓住了“毛球定理”的精髓——虽然这个名字有点儿滑稽,但它是一个真正的数学定理。想要理解毛球定理,你首先要了解数学家中那些被称为拓扑学家的人所说的“球”是什么意思。凡是可以通过拉伸或收缩,且无须切割或黏合就可变为球形...

他因七巧板而爱上数学谜题,如今破解一个百年难题

在数学上,我们有著名的华勒斯-波埃伊-格维也纳定理(Wallace-Bolyai-GerwienTheorem,1807):对于任意两个多边形,都可以把其中一个分割成有限多个小多边形,并经过平移和旋转,拼合成第二个大多边形(www.e993.com)2024年11月24日。上述定理保证了剖分的可行性,但是当把“有限个”限制到具体的数值时(比如说今天的问题是4块),就无法保证仅靠平移和旋...

仅用一张白纸,竟然就能实现所有计算?

如果对折好的纸作品进行剪切的话,我们还有美妙的折叠和切割定理:任何具有直边的形状都可以通过从单张(理想化)纸上将其折叠平整并进行单个直线完全切割而来。这些形状包括多边形(可以是凹形的)、带孔的形状以及此类形状的集合(即区域不需要连接)。计算折纸学是计算机科学的一个最新的分支,主要研究解决折纸问题的算法。

九年级数学圆专题93切割线定理或勾股定理,求解有切线的圆半径

新浪视频秒拍打开新浪新闻发现更多精彩打开当前浏览器不支持最新的video播放00:0003:4003:40九年级数学圆专题93切割线定理或勾股定理,求解有切线的圆半径小乖聊娱乐说说你的看法0

武汉艺考生文化课 | 高考数学:圆的18个定理全总结

8、切割线定理:从圆外一点向圆引一条切线和一条割线,则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。9、割线长定理:从圆外一点向圆引两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。10、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。

圆的18个定理最全总结

8、切割线定理:从圆外一点向圆引一条切线和一条割线,则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。9、割线长定理:从圆外一点向圆引两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。10、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径...