2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布
1、熟练进行向量的线性运算,会用线性运算处理共线、共面问题,掌握定比分点的公式和应用。2、利用内积处理长度、夹角、垂直等有关问题。3、利用外积处理面积、夹角、平行等有关问题。4、利用混合积处理体积、共面等有关问题。二、平面与直线考试内容坐标系与坐标系中的向量运算,空间中的平面方程,空间中的...
线性代数学与练第02讲:线性代数基础|向量|方向|三元|实数|方程组...
4、向量基本定理如果是不共线的两个平面向量,那么对于该平面内的任意向量,有且只有一对实数,使得如果是不共面的三个三维向量,那么对于任意三维向量,有且只有一对实数,使得5、推广一般地,一个元有序对(数组)的集合记作。即元数组与维空间中的点、与维向量——对应,它们都记作。中任...
欧拉与他的“欧拉线”|垂心|外心|定理|数学家|欧拉线|等式_手机...
在平面几何中有一条有趣的结论:任意三角形的垂心H、重心G、外心O三点共线,且满足HG=2GO.此线由数学家欧拉发现,因此被称为欧拉线。打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片莱昂哈德·欧拉(1707~1783)一个比较方便记忆这个结论的方法是观察特殊情况.我们可以构造一个直角三角形,则显然垂心与点...
三点共线性质是?
三点共线定理:若oc=λoa+μob,且λ+μ=1,则a、b、c三点共线(与证明无关),在向量中应用是向量加法满足平行四边形法则与三角形法则,减法则可以转换为加法a-b=a+(-b)。1三点共线的证明方法方法一:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式.代入第三点坐标看是否满足该解析式(直线与方程).方...
高中数学:平面向量三点共线的证明及其结论的巧妙应用
高中数学:平面向量三点共线的证明及其结论的巧妙应用平面向量共线定理是高考常考考点之一,今天我们来学习与平面向量共线定理密切相关的,平面内三点共线的向量表示及其性质应用。一、高考考点:向量共线定理高中数学二、平面向量三点共线结论及其证明三、平面向量三点共线例题解析...
分享一道有关圆的综合题,题目难度不是很大,证三点共线是关键
∴B、H、E三点共线,∴BE⊥AC,∴∠DCE=90°-∠CDE=90°-∠CBE=∠ACB,∴弧DAE=弧ADB,(等弧所对的弦相等)∴DE=AB.(完毕)这道题考查了等腰三角形的性质,圆周角定理,三点共线,线段垂直平分线的判定和性质,三角形的垂心的性质,圆内接四边形的性质等知识,利用三角形垂心的性质得到B、H、E三点...
> 三点共线可以推出什么?
1三点共线性质及证明方法第一大类:纯几何①原始定义:证明ABC(依次排列,B在AC之间)三点共线,只证∠ABC=180°或者AC=AB+BC。这个很好理解。衍生出方法:1.外面还有D点,而且DB⊥AB且DB⊥CB则ABC三点共线。2.对顶角相等的逆定理②线段比值法:著名的梅涅劳斯定理(逆定理)...
高一数学:平面向量及其应用知识点
三、向量共线定理a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ,使得b=λa.1.平面向量的基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+
数学中最漂亮的定理——对偶原理!把数学的美妙体现得淋漓尽致!
对偶原理:两条线只能交于一点;2、平面内,不相交的三点,可唯一确定过这三点的圆;对偶原理:不共线的三条线,可唯一确定相切于这三条直线的圆;在射影几何中,很多难以证明的定理,经过对偶转换后,反而更容易得到证明。而且对偶原理包含的思想,远不止于数学当中:...
较真丨日本学者发现人类精子游动违反牛三定律?牛顿的棺材板又盖不...
3即便是奇弹性体的精子,仍然应该遵循着牛顿第三定律。精子与流体之间,为了计算将精子离散化后各精子小段之间,其作用力与反作用力仍然是等值、方向、共线的。只不过,因为是奇弹性,由于与外界的能量交换,本来传递过来的力可能不大,但是产生的变形却较大,且与力的方向不一致,这源自人类精子本身的细胞活性。