圆周率的诞生|祖冲之|九章算术|九章算术注|海岛算经|刘徽_网易订阅

值得注意的是,祖暅在推算求证的过程中,得出了“等高处的横截面积相等,那么二个立体的体积必然相等”的结论。这个问题在1000年后才由意大利数学家卡瓦列利提出,被人称为“卡瓦列利定理”,其实我们完全有权利称它为“祖暅定理”。祖冲之父子的研究成果汇集在一部名叫《缀术》的著作中,被定为“十部算经”之一。可...

中国古代数学,曾经的辉煌你无法想象|祖冲之|杨辉|数学家|圆周率...

祖暅原理:夹在两个平行平面间的两个几何体,如果被平行于这两个平面的任意平面所截,如果所得截面面积总相等,那么这两个几何体体积相等。在约1200年后,意大利的卡瓦列利提出这个事实,当时卡氏也没有证明。祖暅早于卡氏约1200年!我国最早提出的代数方程的近似解法——秦九韶法,贾宪三角形或称杨辉三角形是世界上最...

给我一个支点,我就能撬起整个地球|罗马|天文学家|阿基米德|几何学...

他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起,达到了至善至美的境界,从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。天文研究阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器,并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。阿基米德还曾经运用水力制作一座天象...

微积分先驱|托里拆利|伽利略|几何学_网易订阅

从托里拆利对穷竭法、不可分量法、运动合成法的综合应用中,可以发现许多类似于微积分的结论,其中有求曲线弧长,求曲边形面积、求曲线的切线的一些定理。例如,他证明了:摆线一拱下的面积正好是母圆面积的3倍。莱布尼茨曾说:“几何学中的卓越人物、完成了这一领域中义勇军任务的开拓者和倡导者是卡瓦列利和托里拆...

南开大学图书馆举办“名师领读”第八期活动

他指出,在微积分正式产生前的时期,无穷大的认识以及流数、流量等概念的产生,卡瓦列利、韦达、费马等人的研究都为微积分的出现提供了基础。在微积分正式产生以后,牛顿和莱布尼茨在发明创造者的问题上产生了激烈争夺。对于这一现象,崔巍以幽默风趣的语言阐述了牛顿和莱布尼茨的研究成果,以及后世学者对微积分的完善与发展。

蔡天新:数学与人类文明(三)

刘徽发现,球体积与牟合方盖体积之比应该为л/4,这里他实际上接近了积分学中以意大利数学家命名的“卡瓦列利原理”,可惜他没有总结出一般的形式,以至于无法计算出“牟合方盖”体积,也就难以获得球体积公式(www.e993.com)2024年11月23日。不过,他所用的方法为两个世纪以后祖冲之父子最终的成功铺平了道路。

追寻数学大国的历史脉络——数学史专家李文林谈中国数学发展

祖冲之关于圆周率的贡献记载在《隋书》中。祖冲之算出了圆周率数值的上下限:3.1415926<π<3.1415927。祖冲之和他儿子关于球体积的推导被称之为“祖氏原理”。祖氏原理在西方文献中称“卡瓦列利原理”,1635年意大利数学家卡瓦列利(B.Cavalieri)独立提出,对微积分的建立有重要影响。

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但他没有给出这个定理的证明。一千多年后瑞士数学家古尔丁(Guldin)重新独立地发现了这一定理,从而后来叫做“古尔丁定理”。古尔丁也没有严格证明,最早的证明是卡瓦列利用不可分原理作出的。他在第5卷中给出了塞诺多拉(Zenodorus)关于等周曲边形问题的证明、结果和推广。例如,他得出了:周长相等的所有弓形中以...