【数学帮】这些隐藏在课本上的知识点,初中生务必掌握!

⑥托勒密定理的逆定理AB·CD+AD·BC=AC·BD⑦其他,如西姆松定理的逆定理等上述定理的核心之处就在于各个定理通过四点共圆和相似三角形联系在一起。例:如图,△ABC为等边三角形,D为AB上一点,点E为CD延长线上一点,连接AE、BE,∠BEC=60度,若AE=3,CE=7,则BE=___。因为△ABC为等边三角形,所以∠B...

扒一扒丨初中数学课本上没有但十分好用的公式

⑥托勒密定理的逆定理AB·CD+AD·BC=AC·BD;⑦其他,如西姆松定理的逆定理等。上述定理的核心之处就在于各个定理通过四点共圆和相似三角形联系在一起。我们举一个例子进行练习。例:如图,△ABC为等边三角形,D为AB上一点,点E为CD延长线上一点,连接AE、BE,∠BEC=60度,若AE=3,CE=7,则BE=___。解:...

一个冷门却好用的中考数学知识,与投影有关的

接下来主要利用的就是正方形的顶点，在坐标平面内的投影关系了。可以把它归纳成一个定理：正方形邻边的水平投影和竖直投影交叉相等。结合两点的水平距离和竖直距离公式，就可以轻松地解决这个问题了。这个定理简便之处在于，它避开了两点间距离的一般公式，因为那个公式要涉及到根号，更复杂一些。首先，由AB的水平投影...

干货|高中数学竞赛规则指南

l重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理等l几何问题的面积和面积方法。l几何问题的三角函数方法。l三角形的内心,外心和垂心及其性质。l几何中的一些极值点(例如费马点)。l一些几何基本事实(例如周长一定的闭合图形中,圆的面积最大)。l几何中的运动:反射、平移、旋转。l几何...

北京小升初衔接:初中学竞赛的好处

那些难倒很多学生的分式变形、因式分解变形、几何压轴题很多用的都是竞赛常见的方法与模型,在这一点上,学竞赛的孩子们具有天然的优势。对于那些需要直接写出答案的题目,那些算起来很复杂的填空题,你多知道一个梅涅劳斯定理,多见过一个托勒密定理,就会给你带省下非常多的时间。

压轴题研题活动第91场2022年长沙第24题|数学|线段|定理|乘积|代数...

一网打尽,引导学会剥离抽象图形,化繁为简,化陌生为熟悉,借助相似回顾了圆的相交弦定理、切割线定理、割线定理,分享了各种情况下比例线段的寻找方法及计算技巧;在“变式练习,提升能力”中,将本题进一步延伸,并将所证结论与托勒密定理联系,让能力进一步升华提高(www.e993.com)2024年11月11日。正如前不久在区里参加教研培训时,一位老师说的那样:...

泉州中考成绩揭晓 蒋书凝439.1分夺魁

在数学老师石浩冰的眼中,书凝还是个自学能力很强的学生。在初二年时,她就参加只有初三学生才能参加的全国初中数学联赛,还拿了三等奖。这次中考,书凝在解一道大题时因为没看清条件,用了一种复杂的解法,涉及一个“托勒密定理”,“这个定理就连她厦大毕业的数学老师都没听说过,蒋书凝她都自学了,真的让我们很惊讶”...