多面体欧拉定理的可视化!

多面体欧拉定理的可视化!对于任何凸多面体,顶点数减去边数加上面数总是等于2,即“V-E+F=2”。#春日cityhappy计划##可视化数学#??_新浪网

欧拉研究的数学,和黎曼研究的数学,哪个更高深?

欧拉在数学上的贡献是多方面的。在代数方面,他引入了函数的概念,并研究了函数的性质,为后来的数学分析奠定了基础。在几何方面,他深入研究了多面体和曲线的性质,提出了许多重要的定理和公式。在数论方面,他证明了费马小定理,并研究了二次互反律等重要问题。此外,欧拉还在物理学中引入了复数的概念,为量子力学等现代物...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

二是欧拉的点线面公式,凸多面体顶点的个数跟棱边的个数、面的个数,也是简单的方程联系在一起。三是牛顿定律,在物理里是最本质的刻画运动的规律,是用简单的F=ma描述。四是麦克斯韦方程。电磁的关系能够用这四个简单的方程描述出来,非常简洁,但非常有用。数学的美还有一点是非常神奇。比如勾股定理很神奇,32加42...

席南华:基础数学的一些过去和现状

欧拉公式本质上是说球面的欧拉示性数等于二。一个几何空间的欧拉示性数是通过空间的同调群定义的。球面当然是一个光滑的曲面。对于一般的光滑曲面,有高斯-博内公式,它把曲面的曲率和欧拉示性数联系起来,从而把微分几何与拓扑联系起来,非常深刻,对以后数学的发展影响很大。20世纪40年代,阿冷多尔费尔和韦伊把它推广到...

网友指出魔法防护罩的数学错误,引国内外热议……大家真的好闲呀

只有五种正多面体欧拉定理该网友认为,《葬送的芙莉莲》中出现的“防御魔法”是将六边形拼接而成的近似球体,尽管有部分被烟雾挡住了,但在数学上还是相当不自然。该网友提出了两种解决方法,一是将五边形加入到球体中,像是足球这样,或者说像是富勒烯这样。

葬送的芙莉莲魔法防护罩设计不合理引发争议 作画监督终结了话题

有网友指出了一个魔法防护罩设计的常见错误,关于动漫中常见的球体附带有六边形的屏障,根据欧拉多面体的定理和设计来看,仅仅用六边形构造多面体,这种事情,一般来说是违背常规法则的,也是绝对不可能的事情(www.e993.com)2024年11月8日。对此这位网友还列举了大量非常专业的学术证据,借此来论证不合理性,因为其论证观点过于的专业和严谨,借此引发了粉丝和...

袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 数学漫谈·报告回顾

二是欧拉的点线面公式,凸多面体顶点的个数跟棱边的个数、面的个数,也是简单的方程联系在一起。三是牛顿定律,在物理里是最本质的刻画运动的规律,是用简单的F=ma描述。四是麦克斯韦方程。电磁的关系能够用这四个简单的方程描述出来,非常简洁,但非常有用。

深度长文:拓扑-庞加莱猜想和宇宙观|高维|流形|拓扑学|多面体_网易...

根据多面体的欧拉定理,可以证明出这样一个有趣的事实:只存在五种正多面体(下图)。它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。正多面体这五种正多面体由古希腊哲学家柏拉图发现并写入自己的名著《蒂迈欧篇》中,柏拉图认为:“宇宙间各种元素均以正多面体为代表,火的热令人感到尖锐和刺痛,好像小...

欺骗华夏那么多年,欧拉这座虚构的神像也该倒掉了,又一个集体创作...

学过高等数学的小伙伴们肯定对此公非常熟悉,因为以他命名的数学公式实在是太多了,从初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理,到立体解析几何的欧拉变换公式、四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数、微分方程的欧拉方程,再到级数论的欧拉常数、变分学的欧拉方程、复变函数的欧拉公式,都是以欧拉命名的。

北洋数学讲堂丨田刚院士畅谈欧拉公式与计数几何

凸多面体的欧拉公式可以推广到任意拓扑空间上。随后,田刚解释了更一般的拓扑空间的欧拉数的定义和原理,以及进一步用向量场的零点指标来表示流形的欧拉数,解释了著名的霍普夫定理。他用通俗易懂的语言,以足球等生活中常见的事物为例,帮助大家理解如何在更一般的空间上定义欧拉数。