陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

正弦定理的核心是描述了三角形各边的比例关系,当已知两个角和它们的对边时,可以确定第三边的长度。正弦定理表述如下:这些公式用于接下来的证明中的多个步骤,特别是用于连接和计算不同边长,以便在已知特定角度的情况下得出边长关系。等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长...

相似三角形的判定教学反思

也是经历了由定义出发,三个角对应相等、三条边对应相等的三角形,减配到只需要三个条件即可判断全等;在相似三角形判定中,我们依然是通过前面的定义知道三个角对应相等、三条边对应成比例的三角形,探索如何减配到更少的条件。

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

图中的三个三角形是相似三角形，这个比例系数a是相同的，所以这三个三角形的面积之比等于它们相应的一个边（例如斜边）长度平方之比。这样，这三个三角形的面积之间显然有下列关系：Ea+Eb=Ec即ma2+mb2=mc2约去常数m，就得到勾股定理。多么巧妙而简洁的证明，出自一位11岁少年之手。细心的读者可能会发现...

毕达哥拉斯定理在巴比伦泥板上被发现, 比毕达哥拉斯早 1000 年

最近发现,这个定理实际上比毕达哥拉斯本人还要早一千年,因为它写在一块古巴比伦的石碑上。毕达哥拉斯定理建立了直角三角形各边之间的关系,在图中如下所示:a2+b2=c2,并表示:在任何直角三角形中,两条边的长度的平方和等于斜边长度的平方。毕达哥拉斯定理最常用于建筑、施工和天文学,因为它可以让您更快...

席南华:基础数学的一些过去和现状

如果考虑方程X2+Y2=Z2的正数解,那么解是一个直角三角形的三个边长。有一个古老的问题:什么时候这个三角形的面积XY/2是整数,而且X,Y,Z都是有理数。这样的整数称为和谐数(congruentnumber)。数组(3,4,5)和(3/2,20/3,41/6)是方程的解,所以6和5都是和谐数。塔奈尔1983年的一个...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

还有一些特殊的数,比如“同余数”:直角三角形的面积如果是整数,且每条边都是有理数,这个面积就是同余数(www.e993.com)2024年11月10日。比如勾股定理32加42等于52,3、4、5边长的直角三角形面积等于6,6是同余数。同样道理,5、6、7都是同余数。但是1、2、3都不是同余数,即不存在一个直角三角形,面积正好等于1,且每条边都是有理数。

反比例函数有两个经典的伴侣考点——相似三角形和勾股定理

反比例函数有两个经典的伴侣考点——相似三角形和勾股定理。做题时要有意识地主动寻找伴侣考点、应用伴侣考点。同样,这道题也考察到了反比例函数经典的等面积矩形长宽让步思维,遗忘的同学可以翻看11月22日更新的那期短视频#初中数学##中考数学#VideoPlayerisloading....

72小时核酸和618,真的算不清!但三角形和圆,真的很简单——

根据相似三角形的判定定理,两个等边三角形的3个角分别相等,可推出△ABC∽△EDB;根据2个角对应角相等推出△BDC∽△EFB∽△AFD.△BFD∽△BDA.点击查看解析04已知:在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,延长DE至点F,使得EF=DE,那么四边形AFCD一定是()...

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

①如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用02第二章实数1、认识无理数①有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示②无理数:无限不循环小数2、平方根①算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的...

2014考研管理类专业学位联考综合能力考试真题答案

答案A解析:直径所对应的圆周角是直角,中位线定理21.方程有实根(1)a,b,c是三角形的三边长(2)实数a,c,b成等差数列答案D解析:根的判别式正负号的判断,根据题意,根据条件一两边之和大于第三边,故条件一成立,根据条件二a+b=2c,故条件二也适合,所以答案为D...