保罗·列维的“黑天鹅”:离群值的物理学
例如,α=1时列维分布的特例是正值x的柯西分布,其公式为在大数值时会随着x-(α+1)而下降。柯西分布是可归一化的(概率积分为一),其特征尺度由γ设定,但它的均值是发散的,违反了中心极限定理[3]。对于满足中心极限定理的分布,增加分布的样本数可使均值收敛于一个有限值,然而,对于柯西分布来说,增加样本数会增...
保罗·列维的“黑天鹅”:列维分布
例如,α=1时列维分布的特例是正值x的柯西分布,其公式为在大数值时会随着x-(α+1)而下降。柯西分布是可归一化的(概率积分为一),其特征尺度由γ设定,但它的均值是发散的,违反了中心极限定理[3]。对于满足中心极限定理的分布,增加分布的样本数可使均值收敛于一个有限值,然而,对于柯西分布来说,增加样本数会增...
2024年华北水利水电大学硕士研究生招生考试931概率统计考试大纲已...
5.大数定律与中心极限定理了解切比雪夫不等式;了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律;理解林德伯格一列维定理(独立同分布的中心极限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)。(二)数理统计占约30%1.数理统计的基本概念理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念,掌握样本均值、...
2021考研:概率最可能考察的知识点
1、切比雪夫不等式2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)第六章数理统计的基本概念1、常见统计量(定义、数字特征公式)2、统计分布3、一维正态总体下的统计量具有的性质4、估计量的评选标准(数学一)5、上侧分位数(...
2017考研数学冲刺:必须死磕的几个知识点 用生命记住
第五章大数定律和中心极限定理1、切比雪夫不等式2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)第六章数理统计的基本概念1、常见统计量(定义、数字特征公式)2、统计分布...
正态分布的前世今生(3)|李雅普诺夫|高斯|定理|概率论_网易订阅
从1922年Lindeberg基于一个比较宽泛容易满足的条件,给中心极限定理提出了一个很容易理解的初等证明(www.e993.com)2024年7月10日。这个条件我们现在称之为Lindeberg条件。然后概率学家费勒和列维就开始追问Lindeberg条件是充分必要的吗?基于Lindeberg的工作,费勒和列维都于1935年独立的得到了中心极限定理成立的充分必要条件,这个条件可以用直观的非数学...
【泽程读研】2024考研数学李林概率论与数理统计辅导讲义PDF 25...
数定律与中心极限定理1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).3.了解棣莫弗一拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维一林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)....
首都经济贸易大学2023年硕士研究生招生考试914《概率论》初试自...
(六)大数定律及中心极限定理考试内容:马尔可夫不等式;大数定律;依概率收敛;几乎处处收敛;中心极限定理及其应用。考试要求:掌握贝努利大数定律、辛钦大数定律、契比雪夫大数定律及其在实际中的应用;理解依概率收敛、依分布收敛和几乎处处收敛的定义及其关系;棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德伯格中心极限定理的...
塔勒布新书读后感:基于反脆弱的赔付关系
上图为分布肥尾程度表,黄色部分的分布满足大数定律,白色部分的分布尾部服从幂律,随着由内向外延伸中心极限定理逐渐失效,最后矩不再收敛。幂律尾部指数用α表示:α≤3超立方分布,分布只有均值和方差,高阶矩不存在α≤2列维稳定分布,分布方差不再存在,只有一阶矩...
考研数学概率统计重点内容与典型题型|考研数学|概率统计|2910考研...
第五章大数定律和中心极限定理一、本章的重点内容:·三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律;·两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。