马尔可夫毯、信息几何和随机热力学
根据拉普拉斯假设[11],在给定毯子状态的情况下,最可能的内部状态参数化了外部状态的一族(正态)密度(qμ)。拉普拉斯假设是负对数概率(或惊喜)在密度模式附近的区域近似二次型(或者等价地,概率密度在其模式附近是高斯的)的假设:由于得到的密度的期望和方差都是(最可能的)内部状态的函数,因此内部状态的空间现在指定...
贝叶斯主义的胜利
在他生命最后的时光中,拉普拉斯同样发展了非贝叶斯式的统计方法,它们特别依靠于他证明的中心极限定理。所以拉普拉斯也理解,对于足够大的数据集来说,这种频率主义式的做法等价于贝叶斯主义式的做法。出于处理大量数据时的便利性,拉普拉斯最终更倾向于在众多实践事例中利用非贝叶斯式的方法。拉普拉斯是一位实用贝叶斯主义者。
2024年厦门大学研究生招生考试大纲
厦门大学2024年硕士研究生招生考试初试科目业务课考试内容范围说明
2024年华北水利水电大学硕士研究生招生考试931概率统计考试大纲已...
5.大数定律与中心极限定理了解切比雪夫不等式;了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律;理解林德伯格一列维定理(独立同分布的中心极限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)。(二)数理统计占约30%1.数理统计的基本概念理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念,掌握样本均值、...
详解机器学习最优化算法!|向量|二阶|拉格朗日_网易订阅
流形学习中的拉普拉斯特征映射隐马尔可夫模型KKT条件KKT条件是拉格朗日乘数法的推广,用于求解既带有等式约束,又带有不等式约束的函数极值。对于如下优化问题:和拉格朗日对偶的做法类似,KKT条件构如下乘子函数:λ和μ称为KKT乘子。在最优解处x*应该满足如下条件:...
中心极限定理:从高尔顿板到麦克斯韦分布
中心极限定理:从高尔顿板到麦克斯韦分布原创张和持返朴神奇的正态分布源于“加”(www.e993.com)2024年7月25日。撰文|张和持时隔多年,或许你早就记不得岁那年夏天高中闷热的教室,但可能会记得有一天数学老师说着要给大伙看个稀奇——一块祖传的高尔顿板。尽管班上大多数同学都叫不出它的名字,却也从小到大在科技馆、博物馆见多了,...
为什么数据科学家都钟情于最常见的正态分布?
近似地服从正态分布N(nμ,nσ^2).该定理是中心极限定理最简单又最常用的一种形式,在实际工作中,只要n足够大,便可以把独立同分布的随机变量之和当作正态变量。这种方法在数理统计中用得很普遍,当处理大样本时,它是重要工具。棣莫佛-拉普拉斯定理
首都经济贸易大学2023年硕士研究生招生考试914《概率论》初试自...
考试内容:马尔可夫不等式;大数定律;依概率收敛;几乎处处收敛;中心极限定理及其应用。考试要求:掌握贝努利大数定律、辛钦大数定律、契比雪夫大数定律及其在实际中的应用;理解依概率收敛、依分布收敛和几乎处处收敛的定义及其关系;棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德伯格中心极限定理的结论和应用条件,并会用相关定理近...
25岁博士毕业,要带厦大校友IPO敲钟了|专精特新
再如,招股书显示,拉普拉斯将积极布局HJT、钙钛矿及叠层电池等技术的核心工艺设备。这同样不难理解,毕竟,在拉普拉斯重仓的光伏行业,单纯扩大规模并不意味着站上高地,押对技术风向,才能应对下一轮洗牌。回到200年前的物理学家拉普拉斯。其著名的拉普拉斯定理,用数学方法证明了行星轨道大小只有周期性变化。——对于冲...
人类历史上最重要的数学事件及其推动者,一开始数学并不难
1812年,拉普拉斯的《概率的解析理论》(引入了概率论的许多新概念,包括概率生成函数、中心极限定理等)。1814年,Servois(1768-1847,法国数学家)引入了“交换性”“分配性”等数学名词。1815年,柯西论置换。1817年,波尔扎诺关于中间值定理的早期形式。