数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
一阶逻辑是一个逻辑系统,它包括逻辑公理和演绎规则的集合,而ZFC是根据一阶语言编写的公理的集合。一阶逻辑中的任何公理系统都被认为是自动包含了一阶逻辑的所有逻辑公理,所以ZFC可以说包含了更多的公理,也因此可以证明更多的东西。但由于哥德尔的不完备性定理意味着任何“合理的”公理系统都不可能是完整的,也就是说,...
外星球的公理与地球的公理
公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再证明的基本命题。然而,人类目前的科学技术水平有限,还未能证明和观测到地外星球的存在,因此无法得知外星球的公理。比如在地球上,我们有以下一些公理:等量加等量其和仍相等;等量减等量其差仍相等;彼此能够重合的图形是全等的;整体...
聚焦中国外交政策和对外关系,外交主题记者会回应这些热点问题→
王毅表示,台湾地区选举只是中国的一个地方选举,选举结果丝毫改变不了台湾是中国一部分的基本事实,也改变不了台湾必将回归祖国的历史大势。选举结束后,180多个国家和国际组织重申坚持一个中国原则,支持中方维护国家主权和领土完整,充分说明一个中国原则已经是国际社会的普遍共识。如果现在还有人纵容支持“台独”,那就...
两会受权发布|中共中央政治局委员、外交部长王毅就中国外交政策和...
王毅:台湾地区选举只是中国的一个地方选举,选举结果丝毫改变不了台湾是中国一部分的基本事实,也改变不了台湾必将回归祖国的历史大势。选举结束后,180多个国家和国际组织重申坚持一个中国原则,支持中方维护国家主权和领土完整,充分说明一个中国原则已经是国际社会的普遍共识。如果现在还有人纵容支持“台独”,那就是挑战中国...
大发现!谷歌证明反学习,无法让大模型删除不良信息
在AI大模型领域,数据的类型可以被划分为公理、定理以及派生三大类。公理是模型中的基本事实或特征,它们是构建更复杂概念的基石;定理则是基于这些公理推导出的结论,代表了模型对输入信息的理解和解释;派生则是从公理和定理中进一步推导或组合得到的知识,它体现了模型的推理能力。
今天,为什么读经典——共读欧几里得《几何原本》有感
通过这些专业视角的解读,我们可以更好地把握这部著作的精髓,更加深入地理解《几何原本》为何至今仍是我们进行科学研究和学习的典范(www.e993.com)2024年10月20日。三是从教学视角理解作为学科的数学。数学教师可以结合具体的教学内容来研读《几何原本》。例如,在初高中的几何课程中,一些被视为公理的内容(在课程标准中被称为基本事实)在《几何原...
群论遇上博弈论|数学|纳什|经济学|对称性_网易订阅
所以从逻辑上来讲,博弈论和群论理应碰撞出重大的基础性研究成果。但是很遗憾,历史和逻辑并不总是统一的。博弈论和群论的交叉,或者更确切地说用群论来研究博弈论,是一个非常冷门的研究方向,80年来实质性进展屈指可数。图1群论遇上博弈论问:有哪些基本事实可以说明用群论研究博弈论很冷门?
公平正义:仍然是14亿人口大国,最大的公理之所在
公理,作为传统的术语,是依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,中国,是个社会主义国家,公平正义等公理,是这个国家意识形态的根基。目前,中国的国力,对于建设面向14亿全球最为庞大的人口群体的福利体系,显然仍有力不从心,但本次疫情国家不惜耗费巨资抢救从刚出生数天的婴儿到百岁耄耋老人,体现...
污染治理三公理 | 周道生态文明(第42讲)
污染治理三公理|周道生态文明(第42讲)打好污染防治攻坚战,全面节约资源有效推进,是我国的重大决策部署,也是满足人民群众对优美生态环境的新期待、建设生态文明的重要内容。所谓“公理”者,是指依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题。
华春莹发11推猛怼蓬佩奥 列出10点基本事实
“蓬佩奥在南海问题上声明,是美国试图离间中国同其他沿岸国间关系的又一证据。有一些基本事实需要澄清。”在中国外交部发言人赵立坚超长回击美国务卿蓬佩奥13日发表的妄议中国南海主权的声明后,中国外交部发言人华春莹14日晚些时候连发11条推特、列出10点基本事实,反击蓬佩奥。