初中数学构造辅助线4种常用方法,你知道吗?

例题:已知如图1-1:D、E为△ABC内两点,求证:AB+AC>BD+DE+CE、(3)在利用三角形的外角大于任何和它不相邻的内角时如直接证不出来时,可连接两点或延长某边,构造三角形,使求证的大角在某个三角形的外角的位置上,小角处于这个三角形的内角位置上,再利用外角定理:例如:如图2-1:已知D为△ABC内的任一点,求证...

数学启蒙,先别急让孩子背1-100,培养数感

就像在数学中一样,要证明勾股定理的建立,不能仅仅依靠许多独特的直角三角形,而需要证明勾股定理可以随意使用直角三角形。这也是一种数学精神。古希腊人认为数学精神是一种科学合理的精神,它使人们摆脱了狭隘工作经验的束缚。他们很早就觉得,数学中的每一个问题都需要根据事先给出的准确的公理和公共设计来理解。正是...

成人高考数学科目分值比例如何?

成人高考数学并不难,数学不好也是能通过成考的。因为成人高考录取分数线并不看单科成绩,是看总分值是否达到了录取分数线,所以考生也不必过于担心。成人高考的数学科目,题目难度是很低的,一般只要求学生掌握基本的公理、定理、公式,不需要掌握公式的推导,只需要掌握公式的运用,即什么题目用什么公式解决,只需要掌握基本...

为啥小学数学成绩很好的孩子, 到了初高中会跟不上?

2、初中数学,更注重是逻辑思维和抽象思维比如,代数方面从具体的数的运算过渡到了用符号表示的多项式运算,几何方面从计算周长和面积等具体的应用过渡到了纯粹的演绎推理证明。特别是几何证明,它对学生建立公理化体系、形成逻辑思维、提升思维严密性很重要。不过就知识点而言,初中阶段的数学相对于高中来说还是比较少的。

袁亚湘:刷题能学好数学吗?

数学还有一个美是“简洁”。美好的东西一般都不会太复杂,举四个例子:一是欧拉公式,是把欧拉常数,虚数i,也就是-1的开方,还有π,还有+1、=、0有机地结合起来。二是欧拉的点线面公式,凸多面体顶点的个数跟棱边的个数、面的个数,也是简单的方程联系在一起。三是牛顿定律,在物理里是最本质的刻画运动的规律,...

没有想象力培养,就没有数学教育-光明日报-光明网

1.数学的创造需要想象和想象力????数学是一门完全按照符号运行的纯粹理性科学,是一门抽象的基于公理化的形式化科学,具有逐级抽象的特点(www.e993.com)2024年11月13日。数学学科的这种抽象性特点,使得不少人认为数学研究就是按部就班地从现实情境中提炼问题,发现其中的数学问题及其规律性,进而将数学问题组织成原理,并用数学语言模式描绘原理,最...

学会线性代数、概率论,高等数学到底能干啥?

必须说明的是,实数体系的架构可以非常好的说明数学家的工作模式,怎么选择公理(这在集合论上体现的非常明显,在对概括公理(axiomcomprehension)抛弃上。),建立定理。当然其实我们还有个初等的例子可以说明公理化体系的构建过程:欧几里德几何。欧几里德几何

初中数学之8.3 基本事实与定理

1、人们在长期实践中总结出来的公认的真命题,作为证明的原始依据,称这些真命题为;运用基本定义和公理通过推理证明是真的命题叫;如果一个定理的逆命题也是,则称它是原定理的,这两个定理互为。2、熟记教材上彩色标记的八条基本事实。3、命题证明的依据命题证明的步骤:1)根据条件,画出图形,并在图形...

人教社教材称爱因斯坦用相对论证勾股定理|和乐数学

这次是有人发现八年级下这本书的第17、18页有关勾股定理的内容出错。据说最初是一个自学初中数学的10岁的小学生提出来的。书中说勾股定理曾经引起爱因斯坦的浓厚兴趣,“爱因斯坦用相对论来证明勾股定理”。还说“爱因斯坦的这个证明发表后,震惊了国际数学界,大家发现原来相对论有这么大的威力,后来德国著名数学刊物Ma...

初中数学最经典的九大解题方法!

初中数学不难学,但是要掌握一定的方法,下面9个方法贯穿了整个初中乃至高中数学,同学们务必要掌握哦!一、配法通过把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法,叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式,它是数学中一种重要的恒等变形的方法,它...