数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯
高斯定理,也称为高斯通量理论或散度定理,是静电学中的一个基本原理。它表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间存在一种特定的关系。简单来说,高斯定理描述了穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量之间的正比关系。这一定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,两者...
意识可以度量吗?整合信息论读书会启动啦!
读书会通过共学共研的机制,围绕前沿主题进行内容梳理和沉淀,所以针对于学生,可以通过参与共创任务,获取积分,积分达到退费标准之后,可以直接退费。加入社区后可以获得的资源完整权限,包括线上问答、录播回看、资料共享、社群交流、信息同步、共创任务获取积分等。参与共创任务获取积分,共建学术社区读书会采用共学共研...
哈工大2023年强基计划物理、数学专业面试题
"高斯定理,也称为散度定理,是矢量微积分中的一个重要定理。它表明一个矢量场在一个封闭曲面上的通量等于这个矢量场在该封闭曲面所包围的体积内的散度的体积分。应用:1.电磁学:高斯定理用于电场和磁场的计算。例如,通过高斯定理可以从电荷分布计算电场。2.流体力学:用于流体的质量守恒和动量守恒问题。3....
如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分
所以只有处在闭合曲面内的体积微元才有贡献,最终积分得到高斯定理,即引力场强度关于一个闭合曲面的通量正比于闭合曲面包含的总质量。将散度定理应用到引力场,并结合高斯定理,得到引力场强度的散度与质量密度的关系,再根据引力场强度与引力势的关系,可知拉普拉斯算子作用到引力势上就等于质量密度,即泊松公式。截至目前,...
海森堡不确定性原理是如何从傅立叶变换中得出的?
现在让我们对不确定性原理进行更数学化的描述。要做到这一点,让我们定义位置Δx和波矢量Δk的不确定性,定义为距高斯波包中心的“距离”,此时概率已降至最大概率的exp(—1/2)。这些位置和波矢量的不确定性在上图中以图形方式呈现,并在数学上描述为:现在,让我们将高斯波包表达式代入上面的等式。对...
虐狗的原理是什么?看看中科院的井盖你就知道了
又由于数学上的相似性,高斯定理可以应用于其它由平方反比律决定的物理量(如引力、辐照度等)(www.e993.com)2024年10月17日。井盖④虐狗的原理泡利不相容原理打开网易新闻查看精彩图片这个井盖非常醒目,一个男生向心仪的女生告白成功,而旁边的另一个男生却心灰意冷,井盖上涂鸦的裂痕,就是捂着脸的那个男士心中的裂痕。
中科院井盖涂鸦火了,24张设计图和公式原理曝光
高斯定理高斯定理表现了电场的性质,如果计算一个闭合曲面上的电场通量(直观理解电场通量就是通过曲面的电场线数目)之和,那么它恰好正比于闭曲面包裹的电荷数,其比例是介电常量。其实不止是电场,任何满足平方反比率的有源场都满足.高斯定理斯涅尔定理斯涅尔定理就是大家熟悉的折射定理。光经过不同介质界面时会发生...
欧拉和黎曼在数学界的地位谁更高一些?_魏尔斯特拉斯
与高斯相比,欧拉最重要的工作对于微积分的发展,分析学史上第一人的成就,足以与高斯在数论和微分几何上的成就媲美,而且欧拉对18世纪数学界的统治力完全无解,相比高斯在19世纪数学界时不时被超车的统治力更有说服力魏尔斯特拉斯。但总体说来,高斯在理论的抽象性与严密性要超越欧拉,而且在深度与完成度上也强于欧拉,...
暑期每周书单Vol.6|金融数学系列28种
本书将基本理论和应用巧妙结合,非常适合学习过概率论知识的研究生进一步学习随机积分。书中包括对布朗运动的描述、鞅的Hermite多项式、Feynman-Kac泛函和Schrodinger方程,第2版还讨论了Cameron-Martin-Giranov变换,并且在最后一章引入随机微分方程和一些学生用的练习。
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
基本要求:掌握地球形状的基本知识以及确定地面点位的坐标系统的定义方法;掌握高斯投影的基本原理和变换特征;掌握测绘观测的基准面、基准线的相关知识。3.角度测量原理与方法(1)知识点一:水平角和竖直角的定义与观测原理(2)知识点二:角度观测仪器的基本结构和操作(3)知识点三:水平角的观测方法及数据计算...