罗素《中国问题》对文化建构的启示

罗素《中国问题》对文化建构的启示转自:团结报□牟洪建伯特兰·罗素是20世纪英国哲学家、数学家、逻辑学家、历史学家,也是西方最著名、影响最大的学者和和平主义社会活动家之一。他与怀特海合著的《数学原理》对逻辑学、数学、集合论、语言学和分析哲学有着巨大影响。他著的《西方哲学史》对中国西方哲学史研究...

从数学角度概述阿西莫夫机器人三定律

智力的第一性原理方法:我们旨在将人工智能的自然主义方法纳入考虑范围,并与其保持相关性。为此,我们致力于采用一种称为“主动推断”[1–3]的建模智力的“第一性原理”方法。主动推断并非与建模智力的其他自然主义方法相脱节,而是旨在将它们纳入一个更广泛的框架中。主动推断源自一系列长期存在的思想,可能起源于赫尔姆...

2024年诺贝尔物理学奖发错了?

18岁的Pitts数学强,是卡尔纳普的非正式学生(12岁时向罗素指出《数学原理》中的错,15岁到芝加哥大学听罗素的演讲,滞留在那里,又告诉该校的卡尔纳普《语言的逻辑句法》中的错)。战后,维纳(NorbertWiener,控制论创立者)和冯诺依曼(JohnvonNeumann)等应用数学家对他们的工作很感兴趣,他们也都成为维纳的合作者、控制...

罗素:数学这门学科,你永远不知所言为何物,也不知所言之物是否为真。

如果说,欧几里得用五个公设构建了整个几何学,那么罗素和怀特海就把整个数学囊括进了他们的理论中,从几何到代数,从牛顿使用的向量到康托尔集,甚至还有在撰写《数学原理》时尚未定论的理论,比如分形,都可以在两人的理论框架中得以构建。总之,如果罗素说数学不知自己所言为何物,那么我们可以通过倾听数学的所言之物得到...

罗素:数学与形而上学家

他发现,一切不利于无穷的证明都包含某个原理,而且这个原理乍一看显然是真的,但其产生的后果几乎可以毁灭一切数学。另一方面,有利于无穷的证明并不包含任何拥有有害后果的原理。因而看起来,常识已经允许自己被一种似是而非的基本原理欺骗,而且一旦这个基本原理被排除了,一切就都解决了。

牛顿, 自然界中我看到数学原理;中华老祖宗看到了这三点, 无语

有了笛卡尔、培根、伽利略等“动手思考”思想家的启蒙,得到“真传”的牛顿终于“眼界大开”,进一步探寻藏在自然界中的原理(www.e993.com)2024年11月20日。在牛顿非凡的数学功底的加持下,牛顿发现了隐藏在物质规律后方的数学原理。1687年,牛顿发布了《自然哲学的数学原理》,终于将原本用于探寻世界的想象思维转变为实践思维,也从此宣告了哲学家向科学...

罗素:如何避免愚蠢的见识

如果某个人硬要说2加2等于5,或者说冰岛位于赤道,你就只会感到怜悯而不是愤怒,除非你自己对数学和地理也是这样无知,因而他的看法竟然动摇了你的相反的见解。最激烈的争论是关于双方都提不出充分证据的那些问题的争论。迫害见于神学领域而不见于数学领域,因为数学问题是知识问题,而神学问题则仅是见解问题。所以,不...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)

数学家和哲学家理所当然地认为概念(即属性)和相应的类(即集合)或多或少是可以互换的。红色的概念可以与所有红色事物的类别相提并论;偶数的概念可以用偶数的类来识别。直到20世纪初,怀特海和罗素在撰写《数学原理》时,“类”和“集合”这两个词就是同义词。今天,对某个适当类的引用——比如普遍类,或序数类...

萨缪尔森:经济理论与数学

当然,数学符号也可以用文字代替。不过我真不愿意把六只猴子关进大英博物馆,等着它们用文字写出与怀特海和罗素的《数学原理》中的数学公式相当的东西。但如果我们等待的时间足够长,这是可以做到的。新古典分配理论。在经济学中也是一样的。瓦尔拉斯(Walras)和J.B.克拉克(J.B.Clark)最简单、最基本的生产和...

古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?

罗素与罗素悖论(Russellparadox)(某种意义上等效于理发师悖论)有关的是《数学原理》。这部巨著,洋洋洒洒三大卷近2000页,罗素耗费十年工夫才得以完成。罗素认为所有的数学可以约化为逻辑,为此目的作者们使用了极度冗长繁琐的推理。比如,花了将近400页的内容,才得以正确地定义“1”及“1+1”。当年对数学基础的研究有...