现实的模式|数学|算术|逻辑学|弗雷格|集合论|逻辑推理_网易订阅

然后,伯特兰·罗素(BertrandRussell)发来了一份简短的注释,指出了弗雷格重建数学的逻辑公理中隐藏的不一致之处。这个消息再糟糕不过了。这个矛盾最容易用集合来解释,但用弗雷格术语来说,它的类似物同样是致命的。要理解它,我们需要退后一步。在数学中,一旦我们弄清楚了“三角形”的含义,我们就可以谈论所有三...

罗素:数学这门学科,你永远不知所言为何物,也不知所言之物是否为真。

1901年,英国逻辑学家伯特兰·罗素(BertrandRussell)发表了一篇文章,他在文中写道:“数学可以被定义为一门学科,在这门学科中,你永远不知所言为何物,也不知所言之物是否为真。”这一评价既清晰又生动。罗素不仅没有将数学的不确定性视作有害的,而且还字字句句地大声宣告,这恰恰就是数学之所以是数学!而我们...

理发师能不能给自己刮胡子

伯特兰·罗素是英国著名的哲学家、数学家、逻辑学家,他年轻时曾立志为数学寻找牢靠的地基,在此过程中,他发现了罗素悖论。要理解罗素悖论,还得从集合说起。数学家们最初对集合的界定比较随意,一堆东西放在一起就可以称为一个集合。集合中的每个个体又叫集合的元素,一个集合中的元素都属于这个集合。一群松鼠可以...

引发第三次数学危机的罗素悖论

到1901年6月,伯特兰·罗素在仔细考察这两个悖论并分析它们的结构后,提出了一个新的悖论,被称为“罗素悖论”。罗素悖论可以简单描述为:假设N是由所有不属于自身的集合所组成的集合,那么请问N属于自身吗?如果N属于N,那么按照定义,N不应当把自身作为元素;如果N不属于N,则按照定义N应当包含N。这就形成了矛盾。19...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)

上述悖论是罗素悖论的一种说法,罗素悖论是以英国数学家和哲学家伯特兰·罗素(1872-1970年)的名字命名——通过假设所有集合中的一个集合的存在,我们可以产生各种悖论。避免这类悖论的唯一方法是得出结论:不存在所有集合的集合。也就是说,所有集合的集合不能是集合本身。

古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?

提出理发师悖论的是英国人伯特兰·罗素,一位出生显赫的贵族,一个造诣非凡的真正大师(www.e993.com)2024年11月19日。罗素的家庭了不得,他爷爷曾经出任过英国的两任首相。罗素自己更了不得,他是著名的历史学家、哲学家、数学家,各方面多产的大师。他创建分析哲学,提倡自由教育;他的历史巨著《西方哲学史》,在哲学界广为人知;更没想到的是,他...

罗素:生活中,到底要不要持怀疑论?

原创伯特兰·罗素伯特兰·罗素(BertrandRussell,1872—1970),20世纪英国哲学家、数理逻辑学家、历史学家,分析哲学的主要创始人。1890年进入剑桥大学三一学院,后两度在该校任教,1908年当选为英国皇家学会会员。罗素一生致力于探讨教育、伦理、历史、政治、婚姻、社会改革以及和平运动等问题,著述颇丰,其文字有一种独...

1901-2024 | 历届诺贝尔文学奖得主及获奖词

哈辛特·贝纳文特(JacintoBenavente,1866-1954),西班牙作家。主要作品有剧本《别人的窝》、《利害关系》、《热情之花》等。1922年,作品《不吉利的姑娘》获诺贝尔文学奖。获奖理由:“由于他以适当方式,延续了戏剧之灿烂传统”。1923年威廉·勃特勒·叶芝(WilliamButlerYeats,1865-1939),爱尔兰诗人、剧作家。主要...

变化的信念和不变的希望:伯特兰·罗素1952年珍贵访谈(附视频)

罗素:嗯,有两件事,两件截然不同的事情引起了我对哲学的兴趣。一方面,我想了解数学原理。我观察到,教给我的所有数学命题的证明显然都是错误的。他们并没有真正证明他们所说的事情。我想知道世界上是否存在已知的真理。我想,如果有的话,也可能是数学方面的,但这不是数学本身。我被教导了,所以我试图找出一些真...

罗素《中国问题》对文化建构的启示

伯特兰·罗素是20世纪英国哲学家、数学家、逻辑学家、历史学家,也是西方最著名、影响最大的学者和和平主义社会活动家之一。他与怀特海合著的《数学原理》对逻辑学、数学、集合论、语言学和分析哲学有着巨大影响。他著的《西方哲学史》对中国西方哲学史研究产生重大影响,是整个西方社会文化传统的理论结晶。罗素于1950年...