Francis Bach新书稿:第一性原理学习理论 | 附PDF下载
方差缩减:当最小化强凸有限和时,这类算法以指数级速度收敛,但迭代复杂度很小。本章主要提出一种基于梯度下降的优化算法,并分析了其在凸函数上的性能。作者表示将考虑应用于机器学习之外的通用算法,以及专用于机器学习的算法(例如随机梯度方法)。第六章:局部平均法“线性”估计器:为每个观测值分配权重函数,以便...
鄂维南院士:科学与智能——机器学习的新前沿、应用数学时代的曙光
更重要的是,它鼓励我们去寻找第一性原理,并允许我们跳出神经网络模型的框框来考虑机器学习。在图像处理中有一个类似的思路。比如去噪。去噪的基本方法是将精心设计的滤波器直接应用于图像,然后看看效果如何。这种方法已经非常有效,特别是基于小波的滤波器。另一种方法是首先提出去噪的数学模型---它们通常是连续变分问...
一种用手机号码定位机主的理论方法
研究者还发展了该方法的一种方差减小的变种,在强凸条件下可以证明它具有线性收敛性。研究者使用logistic损失函数进行了求解分类问题的数值实验,结果表明新方法在高维问题上的收敛速度优于SGD、SVRG、SAGA等经典算法。每次迭代成本为O(1)的随机原始-对偶方法(SPD1)使用了方差缩减的SPD118.方差缩减的...
OpenAI提出Reptile:可扩展的元学习算法
g_2对应一阶MAML,即原版MAML论文提出的算法。由于方差缩减,使用更多的梯度会导致更快的学习或收敛。注意仅使用g_1(对应k=1)如预测那样在这个任务中没有什么提升,因为我们无法改进zero-shot的性能。实现实现的GitHub地址:httpsgithub/openai/supervised-reptile该实现应用TensorFlow进行相...
人工智能之蒙特卡罗方法(MCM)
即使使用速度最快的计算机,传统的数值计算方法也难以对付,但蒙特卡罗方法MCM的计算复杂性不再依赖于维数,MCM能很好地用来对付维数的灾难。为提高方法的效率,科学家们提出了许多所谓的“方差缩减”技巧。另一类形式与蒙特卡罗方法MCM相似,但理论基础不同的方法—“拟蒙特卡罗方法”(Quasi-MonteCarlo方法)—近年来也获得...