微积分观点下的卡瓦列里:不可分量原理
微积分观点下的卡瓦列里:不可分量原理卡瓦列里(BonaventuraCavalieri,1598~1674)在其《用新的方法促进连续不可分量的几何学》一书中提出的不可分量原理,是从古希腊“穷竭法”向近代积分论的过度,卡瓦列里模糊的不可分量概念对牛顿的“流数”和“莱布尼兹”的“微分”也不无启发。事实上,《不可分量的几何学》在出版...
欺骗华夏那么多年,欧拉这座虚构神像也该倒掉了,又一个莎士比亚
而意大利人卡瓦列里(微积分先驱)于十七世纪也把这个公式推导出来了,晚于中国1100年,并以自己名字命名:卡瓦列里公式(版权易主)。祖式原理:祖暅发明出来涉及几何求积的著名命题,而意大利人卡瓦列里,又在1635年发表的《不可分量几何学》提出了和祖式原理如出一辙的原理,命名为卡瓦列里原理(版权易主)。二项式系数三角形...
无穷小简史:一个数学概念与世界近代历史的发展进程
这就导致了一个问题,如果两条线是不可通约的,那么它们就没有共同的组成部分,因此就不存在数学原子,也就是不可分量。这些由芝诺和毕达哥拉斯的追随者们在公元前6世纪和公元前5世纪发现的古老难题,彻底改变了古代数学的进程。如果正视这些难题和悖论,人们将不得不承认数学与物理世界之间达到一种完美契合的梦想是...
解读微积分之谜,看看天才数学家是如何思考的!
开普勒之后,卡瓦列里(Cavalieri,1598—1647)发表《不可分量的几何学》一文,是对阿基米德的“穷竭法”尝试进行原理上的解释。卡瓦列里认为,点的大小和线段的面积等都是不可分量,不可分量的累加形成宏观几何体。不可分量思想直接启迪了后世的牛顿和莱布尼茨。随着笛卡尔(ReneDescartes,1596—1650)和费马(PierredeFermat...
微积分的宗教秘史
在1635年,意大利数学家卡瓦列里(BonaventuraCavalieri)宣称,任何平面是由无穷多个并行线构成,而任何立体则由无穷多个平面组成。他的“不可分量法”(methodofindivisibles)曾经遭受瑞士数学家古尔丁(PaulGuldin)因经验理由而抨击,但是后来仍保存下来,成为了微积分的先驱。美国加州大学洛杉矶分校的亚历山大发现,这场争辩...
人类历史上数学都发生过哪些大事?
公元1635年意大利(f.)b.卡瓦列里建立“不可分量原理”公元1637年法国r.笛卡儿的《几何学》出版,创立解析几何学;法国p.de费马提出“费马大定理”公元1639年法国g.德扎格著《试论处理圆锥与平面相交情况初稿》,为射影几何先驱公元1640年法国b.帕斯卡发表《圆锥曲线论》...