波利亚的数学思想:解题是人类的最富有特征的活动

通过这些观察研究,波利亚形成了对数学,对数学研究和发现,对数学教学、学习和解题的独到见解,总结出了数学研究的一般规律,提出了合情推理(plausiblereasoning)的逻辑规则。这些成果都生动地总结在他的世界名著《数学与猜想》(MathematicsandPlausibleReasoning)[2]、《怎样解题》(HowtoSolveIt)[3]、《数学的发...

做数学题没思路怎么办?数学特级教师曾国光教你这样提高数学思维能力

首先，破除对数学预习的成见，建议带着问题预习，带着预习中没有解决的问题听课；数学课上，边想边听，边记边听，以理解为主，不死记硬背；复习数学时，回顾课堂知识和方法，及时弄清楚上课没有理解或掌握的知识；针对数学作业，在规定的时间完成规定的任务，及时订正；将知识散点串联成线，再编织成网，将知识结构...

亲临大师教诲 重温读书笔记

罗教授在前言中表达了4层意思，一是数学离不开解题，数学研究的过程就是解决问题的过程。二是中国是个解题大国、古国和强国，重视解题教学、善于变式训练是中国数学教育的一项优势，并构成一个具有中国特色的文化现象。三是数学上回答“怎样解题”、“怎样学会解题”的学说，我们称为数学解题理论。四是笔者自投身数学...

理科教授爸爸:中美小学同年级数学课本对比后,差异真大!

这个解决问题的一般策略,就是美国著名数学家波利亚在其名著《怎样解题》中提出的4大步骤:Understand,Plan,Solve,Check(理解、计划、解决、检测)4大步骤下,还有更具体的策略,常见的有这些:Actitout(角色扮演)Drawapicture(画一个图形)Lookforapattern(寻找一个模式)Makeatable(画一张...

合肥师范学院教育硕士专业学位2023年研究生初试科目考试大纲:数学...

1.解释下列基本概念:波利亚、怎样解题表、数学现实、数学化、再创造、水平数学化、垂直数学化、建构主义、图式、同化、顺应、双基、四基、赫尔巴特形式教学阶段论。2.会应用波利亚“怎样解题表”分析解题思维过程。3.能从认知结构观点分析波利亚解题思维模式。

最新发布!100种图书,中国小学数学学科基础阅读书目(教师版)

13、《怎样解题:数学思维的新方法》作者:(美)G.波利亚(PolyaG.)/徐泓,冯承天译/上海科技教育出版社(2007年)14、《数学方法论选讲》作者:徐利治/华中科技大学出版社(2000年)15、《数学基本思想18讲》作者:史宁中/北京师范大学出版社(2016年)...

那些让学术名流刻骨铭心的数学题

问题3(小学-初中水平,西北大学数学系刘建新博士提供):如图,从A到B有两条路线。绿色路线由一条竖直方向的线段和一条水平方向的线段组成;红色路线是阶梯状的,每段线段分别是水平和竖直的。问两条路线哪个更近?问题4(小学-初中水平,本人经历,犹记当时很多带表的同学在拨动发条):...

【书评】以科普为镜,明数学之趣——数学家刘薰宇《数学趣味》述评

1.《从数学问题说到我们的思想》该文通过对报刊中刊登的对“鸡兔同笼”问题的一个巧妙解法与教科书中的解法比较,揭示数学抽象(一般性)在数学中的重要性。报刊中给出的“鸡兔同笼”问题的巧妙解法为:一共十二个头,三十只脚,……究竟有几个鸡,几个兔。那书上的算法很简便,将一共的脚的数目三十折半,得...

罗增儒:什么叫数学题?数学解题的四个水平,高考数学压轴题的解题...

在这里,如何构建概念是一道题,构建出概念就是解了一道题,并且构建的方法可以不唯一,而“怎样进行概念教学”的方法其实就是一个宏观解题程序.案例2:构建公理的例子.怎样描述“直线很直、平面很平”就是一道题,数学家构建出“直线公理”和“平面公理”就是解了一道题....

做数学题没思路怎么办?上科大附校数学特级教师教你这样提高数学...

面对新的数学题,没有思路怎么办?曾国光认为,理性看待“刷题”对数学成绩的影响,适当的练习是学好数学的必要条件,大量的、反复的练习对提高数学水平的作用是有限的,甚至可能产生负迁移。面对难题,要有攻克的信心和勇气,也要有科学的方法和策略。他推荐同学和家长可以参考数学家乔治·波利亚的著作《怎样解题》。