8000字详解“降维算法”,从理论实现到案例说明
这个矩阵的对角线元素是每个特征的方差,表示该特征的分散程度。非对角线元素表示了不同特征之间的协方差,表示了不同特征之间的相关性。协方差矩阵在PCA中的应用是为了找到能够最大程度地保留数据变异性的主成分。通过分析协方差矩阵,我们可以确定哪些特征之间存在较强的相关性,并据此进行降维。3.计算特征值和特征...
干货:机器学习最全知识点汇总(万字长文)
为mxn的对角矩阵,除了主对角线以外,其他元素都是0;V为nxn的正交矩阵,其行称为矩阵A的右奇异向量。U的列为AAT的特征向量,V的列为ATA的特征向量。10.最大似然估计有些应用中已知样本服从的概率分布,但是要估计分布函数的参数,确定这些参数常用的一种方法是最大似然估计。最大似然估计构造一个...
重温图灵原理,感受反证法的力量
(它们还在字符串列表中形成一条对角线,从而为该算法命名。)对角线证明只需要依次检查列表中每个字符串中的一位,所以通常比其他方法快得多,但它真正的威力在于它能很好地驾驭无限长的字符串问题。麻省理工学院的理论计算机科学家RyanWilliams说:「字符串现在可以是无限的,列表也可以是无穷的,但对角化方法仍然有...
AI 推理成本高居不下,如何突破算力垄断?|算法|内存|gpu|key|ai...
其中,有一种叫做HyperAttention的方法,寻找对角矩阵D,一个矮胖矩阵S,将有价值的数据集中在斜对角线上,从而通过稀疏化计算实现约等于序列长度一次的运算和内存复杂性。稀疏化的硬件优化稀疏化加速除了HyperAttention这种attention的近似方法之外,激活稀疏和KV缓存稀疏也是非常有效的优化方法,通过激活稀...
全新近似注意力机制HyperAttention:对长上下文友好、LLM推理提速50%
整合近似对角线和近似与值矩阵V之间矩阵乘积的子程序。因此,研究者引入了HyperAttention,这是一种高效算法,可以在近似线性时间内近似公式(1)中具有频谱保证的注意力机制。算法3将定义注意力矩阵中主导条目的位置的掩码MH作为输入。这个掩码可以使用sortLSH算法(算法1)生成,也可以是一个预定义的掩码,...
Scratch制作五子棋人机对战版(高阶)|棋盘|棋子|子连珠|落子点|桌...
五子棋是一款简单的策略游戏,玩家通过在15×15的棋盘上轮流落子,试图使自己的五颗棋子横、竖或对角线连成一条线,即为胜利(www.e993.com)2024年7月9日。游戏采用回合制,黑方先手,然后交替进行。本程序中没有考虑禁手。三、程序流程图通过流程图,可知我们的重点在于广播算法阻挡
两万字简述自动驾驶路径规划的常用算法
欧式距离用公式表示如下,物理上表示从当前格子出发,支持以8个方向向四周格子移动(横纵向移动+对角移动)。曼哈顿距离用公式表示如下,物理上表示从当前格子出发,支持以4个方向向四周格子移动(横纵向移动)。这是A*算法最常用的计算H值方法,本文H值的计算也采用这种方法。
从理论到实践,一文详解 AI 推荐系统的三大算法
算法公式:公式说明:假设A是一个N*M的矩阵,那么得到的U是一个N*N的方阵(里面的向量是正交的,U里面的向量称为左奇异向量),Σ是一个N*M的矩阵(除了对角线的元素都是0,对角线上的元素称为奇异值),V’(V的转置)是一个N*N的矩阵,里面的向量也是正交的,V里面的向量称为右奇异向量),从图片来...
战国时期的“大九九”计算工具——清华简《算表》
除了最上端和最下端的红色栏线外,其他16条栏线都是经过先墨后朱两次绘制而成的。18条栏线加上三道编绳,一共21条线,将整个《算表》横向隔成20“列”。而每支竹简自然构成为表格纵向的竖“行”,一共21行(图3)。表格的首列分为上下两排,第一排为数字,第二排是前面提到的圆孔,由于有两支竹简残缺...
协同推荐算法没有这么复杂,真的
依照这个公式算法:S(AB)=0.08;S(AC)=0.01;C(AB)=0.8;C(AC)=0.1所以AB关联推荐效率值更高。比较常用的应用场景就是电商品类捆绑销售(基于同一类型的不同商品,比如购买了篮球鞋,会关联推荐篮球服和篮球)。这种方法现在用得比较少了,就稍微介绍下。接下来协同过滤推荐算法,就是现在最普遍的算法了。