四个反直觉的数学真理,深刻地揭示了现实的本质

这意味着对原始函数n次求导,结果仍然是原始函数:常数e是比例常数为1的唯一底数,使以e为底数的指数函数的导数等于它自己。对超越常数e的处理是很奇怪的。与其他指数函数不同的是,它在各个领域都有很多推导,有着同样复杂的解释和含义。这里:这个极限涉及伯努利方程和复利方程(对于x=1的特殊情况,得到e)。

4个让人匪夷所思的数学真理——关于数学、真理和极限

常数e,是唯一的比例常数为1的基,使得指数函数的导数以e为底等于它本身。与其他指数函数不同的是,它在各个领域都有许多派生,有着同样令人困惑的解释和含义。为了看得更清楚:e^x:相同的结果,不同的方法这里我们的极限包含了伯努利方程和复利方程的初始问题(对于特殊情况,x=1,结果是e)毫无疑问,这些...

机器学习是如何借鉴物理学思想的?从伊辛模型谈起(万字长文)

这就是原始系统的配分函数的一个因式分解。这是以偏离参考系的能量波动的期望波兹曼因子为权重的平均场配分函数。然而,对这个复杂的指数函数积分是很困难的,即使是对平均场系统来说也不容易。我们将利用一个经典的物理技巧来简化这一过程——将它泰勒展开。假定能量波动很小;ΔE1。于是我们便可以对这个指数进行...