陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
如今,包括我在内的许多数学家使用的一个表格,是所谓的OnlineEncyclopediaofIntegerSequences(OEIS),它收集了大量数学序列数据。也许你遇到过它,像“1,1,2,3,5,8,13”,你知道这是斐波那契数列,OEIS是一个数据库,有成千上万这样的序列。在数学研究中,数学家经常会遇到一些自然出现的数字序列,这些...
干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!
关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。7.立体几何点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。立体几何辅助线,常...
【高中数学】立体几何公式总结大全
②用公式计算。(3)二面角①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。②平面角的计算法:(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的...
王泳波:图们江永远的“朋友”
为了调动学生的积极性,王泳波想出了不少“花招”,其中之一就是用学生的名字命名数学公式。“比如这节课要学习某个定理,我会让学生先自学并尝试推导。如果有学生首先推导出这个公式,我就用这个学生的名字来命名。”为了避免公式的名字全被优秀生“占据”,王泳波会特意拿出一些简单的公式交给成绩一般的学生尝试推导。若...
世界历史上,最有作为的十个数学怪才,他们可能是你们老师的偶像
据记载,欧拉在数学上的贡献,几乎涵盖了所有领域,包括数论、分析学、几何学等。他提出的欧拉公式、欧拉定理等数学定理和公式,至今仍是数学领域中的经典之作。欧拉在数学上的卓越成就,使得他被誉为“数学界的莎士比亚”。最后,我们来看看法国数学家——庞加莱。庞加莱,同样是一个十分了不起的数学家,他以其...
上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)
18世纪和19世纪的数学巨人——欧拉、高斯、黎曼——都是实验主义者,他们依靠大量的手工计算来干活(www.e993.com)2024年10月17日。高斯在素数定理PNT(一个描述素数如何在整数之间分布的关键公式)被实际证明之前一个世纪就猜出了它。那是因为,十几岁的时候,他仔细研究了素数表,并决定数一数,在一千个数字的块中有多少个,一直到一百万。(毫...
入围丘成桐数学科学领军人才培养计划,高一就保送清华大学 这两位...
但不是盲目地刷题,而是要建立在理解的基础上。看到一些定理、公式要先弄懂,思考它具体是描述的什么,把这些知识都掌握了再去刷题,感觉更有用。徐成蹊同学们的“小老师”给别人讲题是推动学习数学的动力重庆八中高一学生徐成蹊的数学学习之路,是从一些数学故事书开启的。徐成蹊记得,小时候,妈妈给他买了数学...
Nature重磅:做高中生奥数题,AI接近人类金牌选手了
据介绍,AlphaGeometry通过自主合成数百万个定理和证明,解决了30个最新奥林匹克级别(优等高中生参加的数学定理证明大赛)问题中的25个,接近国际数学奥林匹克竞赛金牌选手的平均表现,远超之前最好的自动化定理证明系统。这一突破标志着AI在数学问题解决方面取得了显著的进展——无需人类演示即可自主应对复杂的...
AI攻破高中奥数题,意味着什么?
据介绍,AlphaGeometry通过自主合成数百万个定理和证明,解决了30个最新奥林匹克级别(优等高中生参加的数学定理证明大赛)问题中的25个,接近国际数学奥林匹克竞赛金牌选手的平均表现,远超之前最好的自动化定理证明系统。这一突破标志着AI在数学问题解决方面取得了显著的进展——无需人类演示即可自主应对复杂的...
方法| 高中数学每次考试都145+的人是怎么做到的?
计算线段比例的向量题目,中规中矩的方法要求建立基底一步步计算;但是如果你能熟练运用梅捏劳斯定理、塞瓦定理、斯特瓦尔特定理等这些竞赛书上有、教科书上根本没有的定理,一个填空题可能只需要十秒钟;三角函数这一节,很多省份不考积化和差、和差化积这两组共8个公式,万能公式、半角公式也很少涉及。而这些名词,可...