线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
格点多边形的面积如何计算?皮克公式告诉你答案
具体的计算公式为:内部格点数,加上边界格点数之半,减去一,就得到面积。这个公式称为皮克公式。定理1(皮克公式)设格点多边形内部有个格点,边界上有个格点。则多边形的面积作为例子,下图中的多边形,内部格点数边界格点数根据皮克公式,面积等于本文介绍皮克公式的证明,适合中学生阅读。(一)格点空三角形的...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零.齐次线性方程组的相关定理定理5如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于0,则齐次线性方程组只有零解,没有非零解....
2022年自考27391工程数学(线性代数\复变函数)复习资料整理汇总
了解行列式的定义,掌握行列式的余子式与代数余子式,牢记上(下)三角行列式的计算公式,掌握用行列式定义计算含0非常多或结构特殊的行列式。2.行列式的性质理解行列式的性质,会用行列式性质化简行列式。3.行列式按一行(或一列)展开熟练掌握行列式按一行(或一列)展开的方法计算行列式。第二章矩阵1.矩阵的概念...
哈尔滨工业大学数学学院2023年硕士研究生考试大纲:831高等代数
2.掌握行列式的性质,Cramer法则,Laplace定理,行列式乘法公式。3.掌握行列式的计算,并且能运用行列式理论解决相关问题。(三)线性方程组1.理解向量线性相关,向量组等价,极大无关组,向量组的秩,矩阵的秩,基础解系,解空间等概念。2.掌握线性方程组有解判别定理,解的结构,以及求解线性方程组的方法。
深度学习:数学知识基础
16.Moore-Penrose伪逆:矩阵A的伪逆定义为A+=lim(ATA+I)-1AT(α→0),实际计算伪逆时,我们采用下列公式:A+=VD+UT,其中,矩阵U、D和V是矩阵A奇异值分解后的矩阵(www.e993.com)2024年9月11日。对角矩阵D的伪逆D+是其非零元素取到数之后再转置得到的。(对于非方阵而言,其逆矩阵没有定义)...
线性代数(高等代数)的基本思想
在阶行列式的计算中,用得最多的是以下两个基本性质:(1)将行列式中一行(列)的某个倍数加到另一行(列),行列式的值不变;(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:...
上海财经大学2017年招收攻读博士学位研究生简章-掌上考研
3.递交报考材料申请者须按报考院(所)的要求,寄(送)报考博士研究生登记表和规定的纸质申请资料(自备信封统一装入;邮寄材料以寄出当日邮戳为准)。网上支付未成功的考生将申请考核费(250元)通过邮局汇款或直接交送至我校研究生招生办公室,否则按放弃报考处理。
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
卡尔达诺和费拉里对于三次和四次方程也通过比较复杂的操作得到了根的公式。自然要问对于更高次的多项式方程能不能也这样做?更准确地说,有没有一个求根的公式,其中只含有通常的算术运算——加、减、乘、除以及开方?如果有这样的公式,就说这个方程可以用根式求解。