圆周率在二进制下会是无限循环小数吗?
在十进制的情况下,一个小数的第k个小数位表示10^-k。同样的道理,在二进制的情况下,一个小数的第k个小数位表示2^-k。那么,圆周率的二进制形式(小数点前50位)为11.00100100001111110110101010001000100001011010001100……。在二进制下,圆周率同样是一个无限不循环小数。另外,通过如下的贝利-波尔温-普劳夫公式(BBP公式)...
CSP-J/S知识点 | 进制及进制转化、位运算
任意进制转十进制的小数只需要乘上负指数,最终算出来即可。05各进制的字母表达H(Hexadecimal)--16进制D(Decimal)--10进制0(Octonary)-8进制B(Binary)-2进制06二进制的相关学问二进制是计算机进展计算所使用的工具,自然也是格外常考的要点。二进制的相关学问有很多,甚至算法中的位运算也是二进制的相...
苏联的三进制电脑,为什么被二进制干掉了?
比如说10位的2进制,也就是2的10次方,一共能表达1024个数字,已经几乎用完了,但7位的3进制,一共能表达2187个数,也就是说在这个案例中,三进制比二进制能多表达1163个数。我们在计算“需要几位数”的时候是这么考虑的:log以2为底1000的对数约等于9.97,我们向上取...
二进制会是计算机最好的选择吗?
二进制:1011十进制:11=1*23+0*221二进制的优点既然使用二进制有些“反人类”,为什么计算机会选择使用二进制呢?二进制的特点包括:运算简单:与十进制相比,虽然二进制表示一个数的位数过多,但是对于计算机来说,计算0和1两个状态,比计算0-9十个状态更为简单。进位规则“逢二进一”,借位规...
用的这么多年的二进制原来不是最有效率的?
按照之前的量化公式,我们就可以得到二进制在8位数据上的效率是:256÷16=16。当然,我们不可能一个个进制、位数算过来,估计很多差友都想到了,直接代数化就好了。假设我们要用x进制表达n位的数据信息,和之前二进制表达8位数据同理:...
神奇的BBP公式,可独立计算圆周率任何数字,曾震惊数学界!
不过我们没理由认为数学的自然进制是十进制,我们能利用BBP公式,计算二进制下,圆周率任何数位已经是非常神奇的事了(www.e993.com)2024年10月22日。要理解这个公式,我们可以这么看:打开网易新闻查看精彩图片圆周率每乘以一个16,就相当于把十六进制的圆周率小数点向右移动一位,移动b位就是乘以16^b,而BBP公式给出的级数,可以分解成两项关于b的函...
PIC单片机的浮点数及其与十进制数之间的相互转换
(1)检测十进制数是否为零,若为零,则浮点数置成00H,00H,00H,00H。(2)保存十进制数的符号位,将十进制数的整数部分转换为二进制整数,将十进制数的小数部分转换为二进制小数(设二进制整数为三个字节,二进制小数为两个字节)。(3)将浮点数的指数偏差eb置为7FH+23,检测二进制整数的最高位是否为1,不是...
计算机小知识:十进制数的二进制编码
一个十进制数转换成8421B.D码非常方便,就是把每一位十进制数用对应的8421码表示,如十进制数259所对应的8421B.D码为001001011001,它不等于259所对应的二进制数。注意,BCD码与二进制数之间的转换不是直接的,要先转换为十进制数,然后再转换成二进制数,反之亦然。例如,(1111001.01000101)BCD=(79.45)10=...
世界的参数倒影:为何GPT通过Next Token Prediction可以产生智能
算术编码在「MaskNet」“”单词覆盖的0.4到0.6区间寻找对应二进制最短的十进制小数,很明显在这个区间里,十进制数字0.5是二进制最短的数字,于是选择0.5作为编码数字,进行数制转换后得到二进制0.1,这个数字就是单词“MaskNet”对应的二进制算术编码,小帅只需要把小数点后的二进制数字1发送给小美...
[洛谷日报第45期]谈谈关于初赛的那些事
至于小数的进制转换,其他进制转十进制,一点都不难。也可以这样看:十进制小数都可以表示为一个算式,比如说可以表示为那么十进制转其他进制呢?可采用乘2取整法,即每一步将十进制小数部分乘以2,所得积的小数点左边的数字(0或1)作为二进制表示法中的数字,第一次乘法所得的整数部分为最高位。原码反码和...