ChatGPT搜索搞不定勾股定理新证明,但国产AI可以!

首先,这个国产AI搜索,它会先铺垫一些背景知识,包括什么是勾股定理,以及2位高中生新证明的故事概要。然后它并没有直接进入证明过程,而是继续先铺垫三角学证明和几个先决条件,信源也是可以在右侧的参考链接中追溯。在预备知识就绪之后,这个AI才正式开始对新证明进行阐述。每一个步骤,每一个公式,可以说是非常清晰、...

美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

同样地,使用cos(??????????)公式证明毕达哥拉斯定理(在恒等式cos(??????????)=cos????cos????+sin????sin????中,令????=????)也是圆周法而非三角学,使用sin(????+????)公式的证明亦然,其中????和????为互余角。另外,某个证明是否属于三角学...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

对于勾股定理,这个问题就变成了:「给定直角三角形ABC,我可以创建哪些直角三角形?」这两位高中生对这一问题进行了解答。他们对新三角形的创建做了限制,使其角是△的三个角、和90(=+)度的「整数和」和/或「整数差」。引理1a.如果ABC是等腰直角三角形(因此==45),那么所有角是和的...

高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明!论文已发美国数学月刊

另一个证明来自N.Luzia,他使用了复角公式和半角公式,证明了对于任意锐角,都有??sin??(/2)+cos??(/2)=1。注意,当角度/2为45°时,Luzia的方法在等腰直角三角形上不成立,但在45°勾股定理的五个新证明至此,两位学生就证明了对于等腰直角三角形的勾股定理,由此开始了勾股定理的五个新证明。...

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三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。

余弦定理、正弦定理、海伦公式

余弦定理、正弦定理、海伦公式01这三个可以说都是勾股定理引申出的定理,从小小的三角形出发,发挥了巨大的作用(www.e993.com)2024年11月8日。我们先来画一个三角形,它分别有三个边,abc,如图所示。它同时也有三个角,1.2.3。现在咱们做个垂线,让AD垂直BC,垂点是D。好,△ABC被分成了两个直角三角形。

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五至十个勾股定理新证明为了便于阅读和理解,这部分我们将直接放上证明的原文内容(公式着实不太好展示)。第一个证明第二个证明第三个证明第四个证明第五个证明除此之外,论文还对具体方法做了展开介绍。二人先是提出了一个她们这项研究所要解决的基本问题,即:...

球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

于是,阿基米德通过96边形,又结合勾股定理(跟直径配合,构造直角三角形,计算多边形的周长),硬生生算出了π的最终值:大于3+10/71而小于3+10/70。不得不说,威武。这就等于把π限定在了一个具体的范围里。关系找到了——如此一来,圆的周长有了固定的公式,2πr。

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

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预言黑洞存在的公式,竟诞生于战壕|粉丝福利

与勾股定理相同的形式史瓦西解也被称为史瓦西度规,它因为预测了黑洞的存在而被大家所熟知。在公式中通常用ds2来表示度规。简单来说,它类似于我们在中学时学习的勾股定理(有时也被称为毕达哥拉斯定理)。毕达哥拉斯定理可以表示为C2=A2+B2,它描述了直角三角形的斜边长度C与另外两条直角边长度A和...