如何用级数来求函数近似值?看泰勒公式是如何展开的

看泰勒公式是如何展开的转自:科普中国本片为科普中国·星空计划扶持作品出品丨中国科协科普部监制丨中国科学技术出版社有限公司、北京中科星河文化传媒有限公司制作丨梯度世界科普创作者审核丨丁玖美国南密西西比大学数学系教授本文封面图片来自版权图库转载使用可能引发版权纠纷...

在线计算专题(08):泰勒公式、常值级数、幂级数与傅里叶级数求和与...

例求以下幂级数的和函数.直接求和即可,参考输入表达式为sum((-1)^n/(n2^n))(x-1)^(3n),n=1toinfinity执行结果显示如下.5、函数的傅里叶级数展开例1将以下函数展开为周期为的傅里叶级数.参考输入表达式为Fourierseries[3x^2+1,x,5]三个参数,第一个为被展开函数,第二个表示以...

第38讲:《函数的幂级数展开及应用》内容小结、课件与典型例题与练习

(4)依据麦克劳林级数公式写出在内的麦克劳林级数的展开式.注如果以上(1)(2)步任意一步不满足,则展开过程终止,表示函数在讨论的区间上不能展开成麦克劳林级数.三、函数展开成幂级数的可能的思路常用的基本思想与方法为:借助级数的数乘、加减运算法则、逐项可导、逐项可积的微分性质,将函数改写、变换成已...

四位教授用《爱情买卖》旋律演绎高数公式! 十佳歌手决赛现场现...

让我加起来,帮我展开,唤回我的爱”……最近,我校4位教授在十佳歌手总决赛上用《爱情买卖》旋律演绎高数公式4位教授为学生编的“助兴歌曲”在浙江省政府新闻办抖音号@美丽浙江发布后以超251万的点击迅速冲上抖音同城榜4个数学教授创编神曲《级数的债》走红6月5日晚在杭州电子科技大学一年一度...

你知道泰勒级数,但你了解泰勒吗?

如果你学过微积分,你一定知道泰勒级数(Taylorseries),或称为泰勒展开式(Taylorexpansion)。今天公认,微积分是由英国数学家艾萨克·牛顿爵士(SirIsaacNewton,1643-1727)和德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨(GottfriedW.Leibniz,1646-1716)共同创立的。比较细致的记录说,牛顿在1669年曾把一篇题为“分析学”的短文...

泰勒级数为什么不可以展开?

泰勒级数展开的问题(关于这个问题,之前写过“使用泰勒公式进行估算时,在不同点有啥区别?[3]”,更初级、更详细一些,感兴趣可以看下)(www.e993.com)2024年12月19日。1泰勒级数展开1.1我们知道的麦克劳林级数(即点的泰勒级数)为:取前面三项(用表示取了前三项)就可以在0周围近似...