拉满国际高中的AP数学,你手握几门?

在学科学习上,AP数学类重视符号的定义理解和公式变形,很多的基本性质都是可以根据定义的第一性原理进行推演得到。比如AP预备微积分三角函数三角变换,比如AP微积分中,导数的存在性判定其实是极限的存在性判定,求导和积分是互为逆运算关系。03练习材料上建议前期使用阶段学习内容的专项练习,通过专项练习把考点的变化形...

他们或许忘光了公式,却最懂怎样学数学

那天我根本没按作者采用的标准方法证明等式约束最优化中的拉格朗日乘子法则,而是采用了多元微积分中方向导数的概念,一下子就直观地推导出。我的英文口语表达能力肯定还停留在起步阶段,但我自信的神态流露出的是对这个法则比较透切的理解——这归功于在南大读最优化专业研究生时打下的基本功和认真的演讲准备。我从听众...

如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

在传统的教科书中,电动力学和流体力学都依赖于被称为“矢量微积分”(VectorCalculus)的数学工具。它的基础是矢量的点乘、叉乘运算,以及三个特殊的导数:矢量微积分的运算依赖于大量的定理、公式与技巧,精巧的同时却容易让人迷失在技术细节中。而用上被张朝阳比喻为“牛刀”的张量语言后,这些运算过程将得到极大的化...

开学季,盘点全球顶尖数学物理原版教参 | 重磅福利

OscarFernandez首先直观地介绍了微积分的三个关键概念——极限、导数和积分,这些元素贯穿随后的每个章节内容。章节被组织成大学水平的迷你课程,每节课程的首先培养学生形成思考微积分的直觉与方法,接着关注概念和计算运用。本书为初学者提供了个性化的微积分之旅,并配有近200个例子和300多道练习题,书中的网站还提...

震惊今人!王文素《算学宝鉴》领先于牛顿数学140年|画家|微积分|代...

导数与微积分的关系如下:导数→微分→积分→微积分基本公式。有的中国学者认为,牛顿和莱布尼茨同时获得了《算学宝鉴》的翻译稿,他们才有可能“发明”微积分基本公式,才会出现的谁是微积分原创者之争。下面,关于微积分及其发明权的争议,笔者给读者普及一下知识。

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

解析微分是微积分中的另一种方法,用于精确计算函数在某个点的导数值(www.e993.com)2024年11月25日。它通过应用导数的定义和基本的微分规则来求解导数。可以根据函数的定义,确定函数表达式。例如,给定一个函数f(x),需要确定它的表达式,如f(x)=x^2+2x+1。例如以下是一些常用函数的解析微分:...

世界上最美的方程|数学家|方程|基本粒子_新浪新闻

前两个方程描述了宇宙的特定形态,而微积分这个令人喜爱的方程则可以应用于各种各样的情况。微积分基础理论是微积分学数学方法的基石,它将两个主要思想连接了起来,即积分与求导的概念。“简单来讲,它表明,平滑连续的量的净改变,比如经过给定时间区间后的行进距离(也就是说,时间区间端点的量的差值),等于该量的变化...

他们培养学生,不仅仅“培养”论文|数学系|线性代数|高等代数|标准...

所以整个数学分析的两年课程还没有上完,系里就迫不及待地让我们学解微分方程了,因为我们已被武装了一元微积分的“军备器械”。但是,系里派来的耍弄这些“大刀、阔斧”的教官并不是拿破仑(NapoléonBonaparte,1769-1821)式的叱咤风云的军事统帅,而是一个私塾先生式的老学究徐鸿义(1932-2011)先生。徐老师的风度...

蝌学荐书 | 一个长达76小时的高等数学视频竟然在B站播放破亿?千万...

许多刚上大一的同学,会接触到一个进阶知识,微积分。利用微分,就能通过简单的多项式,对复杂函数进行近似计算。当x趋近于0时,用右边多项式计算左边复杂函数宋浩老师以公式(1+x)^α≈1+αx为例,告诉大家,假设我是个没学过导数的初中生,应该怎样理解公式?

微积分基础漫谈:一元函数导数与微分思想、概念的形成与基本结论

4、导数的应用中值定理经常用于证明方程根的存在性,证明恒等式,证明不等式,研究函数的单调性,求函数极限(用罗必达法则求未定式的极限是常用手段),求函数的极值与最值,讨论函数的凸凹性,求函数的拐点,求函数的渐近线,描绘函数的图形等等。具体例子可以直接查高等数学或数学分析教材。