陶哲轩高徒撬动数十年难题,这个华人研究生联手MIT解谜等差数列

三项算术级数中的数字x、y和z,总是满足简单方程x-2y+z=0(以级数{10、20、30}为例:10–2(20)+30=0)。要证明一个集合中是否包含满足这种条件的数,是比较容易的。但是,四项级数中的数字还必须满足更复杂的方程x^2-3y^2+3z^2-w^2=0。这就意味着,包含这些级数的集合会呈...

两位数学家宣布拉姆齐理论90年来的重大进展

拉姆齐数r(4,5)=2543≤r(5,5)≤49r(3,3)=6,r(3,4)=9,r(4,4)=18图源:JacquesVerstraete/UCSanDiego超越任何想象力困难的原因与可以为网络着色的方式的巨大多样性有关。例如,在6人派对问题中,总共有组合数C????2;=15条边。这些组合中的每一种都可以是红色或蓝...

组合学和图论之间的桥梁——拉姆齐理论,有着难以想象的复杂度

在这种情况下,我们关注的是所谓的拉姆齐数(RamseyNumber),使用符号表示为R(3,3)。这个表达式中的两个数字3表示我们在图中寻找的是一个包含三个节点的子图,这些节点全部通过同色(红色或蓝色)的边相连。因此,这个拉姆齐数R(3,3)=6的含义是,在一个有6个节点的图中(完全图),无论如何着色边,总能找到一个...

数学家在极其棘手的“拉姆齐数”问题上取得重大突破

拉姆齐数是一个看似简单却又难以捉摸的数学概念,它描述了一个群体中需要有多少个元素才能保证其中一定数量的元素之间存在某种联系。在组合数学上,拉姆齐定理,又称拉姆齐二染色定理,断言对任意正整数k和l,若一个聚会的人数n足够大,则无论相识关系如何,必定有k个人相识或l个人互不相识。一个常用的比喻是聚会:你需...

印度天才学霸16岁获奥赛金牌,17岁进入MIT,21岁证明出拉姆齐数最佳...

AshwinSah提出的五月证明主要针对拉姆齐数(ramseynumber),拉姆齐数是图论中的重要函数之一,旨在量化图形。AshwinSah拉姆齐理论通常用来表明「完全的无序是不可能的」——一个集合只要元素数量达到某个临界值后,一定会出现预先定义的某种性质或结构。「鸽笼原理」就是拉姆齐理论的一个例子:...

这座英国名城的最幽暗一面,藏在一座耗资数亿的新球场里

在那个动荡不安的年代,法拉格的「避难所」是古迪逊公园,尽管它对黑人来说也从来没有那么安全(www.e993.com)2024年11月22日。他之所以成为埃弗顿人,是因为他的祖父拉姆齐过去每周六下午都会在广播中收听赛马。当他在广播中听到埃弗顿赢得联赛冠军时,法拉格就想看看古迪逊是什么样的。每当他访问埃弗顿所在的沃尔顿区时,他是非常显眼的少数派。毕竟这...

“最大数之父”葛立恒逝世,他是数学巨匠也是杂技演员

那么,一个研究离散数学的人是怎样和巨大数字打起了交道?这要从葛立恒研究的图论说起。葛立恒当年研究了拉姆齐理论中的一个问题:给n维立方体的边上色。我们先从最简单的二维立方体,也就是正方形说起。正方形总有有4个顶点,把这些顶点全部两两连起来,总共会有6条线。这种把所有点全部连起来的图,在数学上叫做完...

葛立恒数是什么答案是多少?数值最大的数为何不是无穷大?

葛立恒数是拉姆齐理论中一个极其异乎寻常问题的上限解,其问题表述为:连接n维超立方体的每对几何顶点,获得一个有着2^n个顶点的完全图(每对顶点之间都恰连有一条边的简单图)。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。那么,使所有填法在四个共面顶点上包含至少一个单色完全子图的最小n值为多少?

整个宇宙都比不上一个葛立恒数吗?葛立恒数到底有多大?

葛立恒数是美国数学家葛立恒在研究拉姆齐理论时,所设定的一个理论上的上限解,也就是说葛立恒数它是有实际数学意义的。拉姆齐理论可以用这样的数学问题加以阐释,即:存在一个n维的超立方体,在连接这个超立方体的每对几何顶点之后,我们将获得2^n个被线段连接起来的顶点,如果将这些线段分别用红色或者蓝色相填充,那么在所...

新华出版社2022年度好书评选,邀请您投票!

[英]珍妮弗·博伊尔、[英]斯科特·拉姆齐著;王婷婷译定价:59.00元ISBN:978-7-5166-6146-8出版日期:2022年1月为满足理科生的特定需求,本书详细阐释了从可能遇到的写作类型及其要求,到制订研究计划、收集整理文献资料,再到组织论文结构、编辑论文等整个论文写作过程,并结合多年高校的教学经验和相关研究,指...