今年有另一场更值得关注的数学竞赛

第二个例子是科学计算。比如用计算机来建模各种事物,求解大量线性方程或偏微分方程,这几乎是现代科学研究和工程应用的基石,从天气预报到风洞实验,从新材料和药物的研发到期权定价、核反应堆设计,其应用无处不在。另一种科学计算是SAT求解器,可以解决一些逻辑难题(布尔可满足性问题),其原理是通过检查大量的布尔变量,...

数学家忆当年:考研与否重于跟谁结婚

其中前两人报考的是最优化,后两人是偏微分方程数值解。生姜还是老的辣,占前三名的“三老”又一次出了风头(老钱其实不是老三届,她仅长我五岁)。巾帼与须眉各占两名,平分秋色。最终,老何被比他更老的何旭初先生选中,公费送去了德国留学。把他除外后,计算数学专业两个方向最终各录取了四名研究生。我班报考本...

...论文|数学系|线性代数|高等代数|标准答案|偏微分方程_网易订阅

大学前两年,我们已经学完了九本中的三本基础,即《线性代数》《常微分方程》《偏微分方程》;后两年,我们通过剩下的六本,一步步地掌握了计算数学的看家本领,它们包括《数值逼近方法》《线性代数计算方法》《常微分方程数值解法》《偏微分方程数值解法》《概率统计基础和概率统计方法》《最优化方法》。同时,系里为我们...

为什么号称模拟世界的Sora处理不好一些简单的物理规律?

首先,用概率统计的相关性无法精确表达物理定律的因果性,自然语言的上下文相关无法达到偏微分方程的精密程度;其次,虽然Transformer可以学习临近时空令牌间的连接概率,但是无法判断全局的合理性,整体的合理性需要更高层次的数学理论观点、或者更为隐蔽而深厚的自然科学和人文科学的背景,目前的Transformer无法真正悟出这些全局观点...

“国家需要我,是我的荣幸”

“过到老,学到老,做到老”沈隆钧用“罕见的数学家”形容周毓麟,他们曾是共事半个多世纪的同事。“大多人都不太愿意改变研究方向,从一个熟悉的领域到陌生的领域,不一定能做出很好的成绩。但周先生跨越拓扑学、偏微分方程、计算数学、计算流体力学及计算机应用等多领域,且都取得了杰出成就。”沈隆钧说。

百岁院士一生三易研究方向,报奖时总说“算了”

“过到老,学到老,做到老”沈隆钧用“罕见的数学家”形容周毓麟(www.e993.com)2024年10月30日。他们曾是共事半个多世纪的同事,“大多人都不太愿意改变方向,从一个熟悉的领域到陌生的领域,不一定能再做出很好的工作。但周先生跨越拓扑学、偏微分方程、计算数学、计算流体力学及计算机应用等多领域,且都作出了杰出成就。”沈隆钧说。

神经网络常微分方程 (Neural ODEs) 解析

将嵌入向量输入到神经网络常微分方程中,得到连续的嵌入向量从连续的嵌入向量中,利用变分自编码器恢复初始序列为了证明这个观点,我只是重新运行了这个代码库中的代码,看起来在学习螺旋轨迹方面效果比较不错:然后,我可以将心跳从心电图(ECG)转化为以x(t)为时间空间,x’(t)为导数空间的相位图(如本文所示),并...

数学老师买车记——是什么治好了老王的选择困难症

今年冬天,老王学校的新校区正式投入使用了,新校区与老王爱人和孩子上学的地方南辕北辙,原本家中那辆老骥伏枥了快10年的小代步车就显得有点捉襟见肘,不能满足一家人通勤的需求了,老王添置新车的计划也提上了日程。这在买菜都费劲的老王家可是件大事儿,老王能徒手解微分方程,知道茄子3块豆角8毛的,可家里那辆...

百岁院士周毓麟:“国家需要我,是我的荣幸”—新闻—科学网

“过到老,学到老,做到老”沈隆钧用“罕见的数学家”形容周毓麟。他们曾是共事半个多世纪的同事,“大多人都不太愿意改变方向,从一个熟悉的领域到陌生的领域,不一定能再作出很好的工作。但周先生跨越拓扑学、偏微分方程、计算数学、计算流体力学及计算机应用等多领域,且都作出了杰出成就。”沈隆钧说。

薛定谔方程真的是凑出来的吗?

式子中μ是粒子的质量。比较上面两个式子,我们得到自由粒子波函数所满足的微分方程:它满足前面所述的条件。两个式子可以改写为如下形式:式子中的▽是劈型算符:有上面两个式子中可以看出,粒子的能量E和动量P各与下列作用在波函数上的算符相当:这两个算符依次称为能量算符和动量算符。我们把自由粒子的能量和动...