勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

给定直角三角形ABC,且有≤,对于任意常数(0<<1),可以画出一条线DE并使得△??△具有比例因子k。然后再画一条线DF,使得∠=2。然后选择一个适当的k值,使得F位于B和C之间。图12如果∠<45,则DF和EC可以延伸至点G处相交,从而得到一个直角三角形DEG,其中∠=??。...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条的长度:sinα定义为对边BC与斜边AB的比值,cosα是邻边AC与斜边的比值。但是,通过测量直角三角形来定义正弦或余弦只对锐角有效,所有其他角度需要一个完全不同的方法。

三角形里一个感叹号是什么标识

例如:1.感叹号可能表示这个三角形是等腰的,但它的底边长度非常短,以至于它实际上是一个退化的等腰三角形,即一个退化的直角三角形。在这种情况下,感叹号提醒我们注意这种不寻常的情况。2.感叹号也可能表示这个三角形是一个直角三角形,但其边长比例非常特殊,如3-4-5比例或5-12-13比例。这些特殊的直角三角形...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形),中考中占总分25%左右。三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。只有学好了三角形,...

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正弦定理的核心是描述了三角形各边的比例关系,当已知两个角和它们的对边时,可以确定第三边的长度。正弦定理表述如下:这些公式用于接下来的证明中的多个步骤,特别是用于连接和计算不同边长,以便在已知特定角度的情况下得出边长关系。等腰直角三角形的特殊情况...

初中数学直角三角形射影定理 记住它解题快捷方便

说起欧几里德定理,估计大家都很陌生,但是提到射影定理,估计大家都晓得(www.e993.com)2024年11月8日。射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。直角三角形ABC

初中数学:已知“等腰直角三角形”,构造“旋转全等”

①平行四边形:对边平行且相等,对角相等;②两直线平行:内错角相等;③等腰直角三角形:腰相等、底角等于45°;④等角减等角:差角相等;构造几何模型:标注等角、等线段、比例线段为了建立以AD,BE,BC为边的三角形,平移AD,使D,E重合,△BEF为所求三角形....

2021广东中考数学试卷第23题解析,关键是以CG为边构造三角形

(要求CG的长,考虑以CG为边构造三角形,连接EH可以得到直角三角形)∵四边形ABCD是正方形,∴AB∥CD,∠D=∠DAB=90°,AD=CD=AB=1,∴AC=√(AD2+CD2)=√2,(勾股定理)由翻折的性质可知:AE=EF,∠EAB=∠EFB=90°,∠AEB=∠FEB,∵点E是AD的中点,...

√2是个无理数, 没有尽头, 为什么边长为1的直角三角形可以画出来?

如果对于任何两个正整数m和n,mA大于、等于、小于nB是否成立,相应地取决于mC大于、等于、小于nD是否成立,则称A与B之比等于C与D之比,即A,B,C,D四量成比例。通过这一新的比例论,希腊数学家可以严格地将可公度量的证明推广到不可公度的量,从而解决了不可公度带来的逻辑上的矛盾。

2019年中考初中数学满分突破锦囊之锐角三角函数与解直角三角形

2.(2018贵阳)(3.00分)如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为本题主要考查的是弧长的计算、等腰直角三角形的判定,锐角三角函数的性质,掌握本题的辅助线的作法是解题的关键.中考满分冲刺4.(2018??苏州)如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当...