封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...
“今天,北京市平均气温零上5度,上海市平均气温零下5度。”“某企业2019年亏损5万元,2020年盈利5万元。”“小明昨天出门向东慢跑了5公里,今天出门向西慢跑了5公里。”接着问学生:我们能用5来表示这三组数吗?孩子们纷纷摇头。与35年前不同,胡赵云“反客为主”:“那你们能不能设计一种符号,制定一个数学规则...
这里有你不知道的黄金分割知识吗?
前面主题部分是62小节,后面再现部分是38小节,这两部分的比例为0.613,也是黄金分割比。J.Ryden在论文《StatisticalAnalysisofGolden-RatioinPianoSonatasbyMozartandHaydn》中对所有的奏鸣曲(莫扎特、海顿)进行统计,并画了一条0.618斜线,发现第一乐章主题部分跟再现部分音节比例基本上都落到这条直线附近,...
初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!
比例尺为相似比;相似比的平方等于面积比二十八锐角三角函数对三角函数的准确理解;用三角函数和勾股定理解决实际应用问题用三角函数联系实际解决实际问题;用边角关系处理实际生活中的问题特殊角三角函数值记错;二十九投影与视图会画、看某个物体的三视图;由三视图描述立体图形的形状;理解平行投影与中心投影的...
压轴题研题活动第99场2022年广州第25题
进而从两边一角(AD=AB=6,∠DAB=120°)、两角一边(AD=6,∠DAB=120°、∠DBA=30°)两个角度作两类辅助线(一类是等腰三角形“三线合一”连AC、一类是钝角三角形底边上的高)构造两种直角三角形,利用勾股定理、特殊角30°所对直角边是斜边一半、三角函数、相似比、建系解析法五种思路解决定长BD的长。而这五中...
吴军博士:你们都问我“怎样培养孩子的数学思维?” 答案在这里……
证明勾股定理的方法是建造数学大厦的起点思考:数学的证明和自然科学的证明差别是什么?第3课无理数问题有种“不完美”的存在叫无理数思考:有理数与无理数加在一起,就是所有的数了吗?第4课进制的发明0123456789十个数字,包罗万象思考:同一个数量,如何在不同进制间转换表达方式?
2021年陕西中考数学试题简析
第21题考查利用三角函数测高,以塔吊为背景,涉及到等腰三角形和特殊直角三角形,图看起来线有些多,但难度不大,直角三角形是现成的,还是特殊角,根据45°,得到等腰直角三角形,设出直角边,再表示出相关边,再在含有30度的直角三角形中,利用三角函数或勾股定理,得到方程解方程即可(www.e993.com)2024年9月19日。这道题目比往年的考题及模...
三角形的面积公式怎么用字母表示
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。
初中数学7-9年级教材知识要点分析,针对性的复习更有效!
比例尺为相似比;相似比的平方等于面积比二十八锐角三角函数对三角函数的准确理解;用三角函数和勾股定理解决实际应用问题用三角函数联系实际解决实际问题;用边角关系处理实际生活中的问题特殊角三角函数值记错;二十九投影与视图会画、看某个物体的三视图;由三视图描述立体图形的形状;...
中雅初二学子解2020中考压轴题
再用相似三角形边之间的比例关系列方程,就可以求出AC。十一、1804胡小宇解题:1804胡小宇的解题思路和分析:(1)根据题目已知条件:半径为4,弦AB为四倍根号三,所以用垂径定理,可以算出三角形AOZ为30度,60度的直角三角形,所以可以求出角AOB=120度。(2)第二问求三角形ODE的外心,因为点C在线段AB上运动,我们可以...
小学各年级奥数的学习重点和学习经验
5.图形面积计算:求图形的面积也是奥数中的一个难点,对于这类题我们首先要掌握好各种基本图形的面积计算公式,然后记住一些重要的结论:比如说三角形的等积变形、直角三角形中30度所对的边是斜边的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中边与面积的关系。在计算面积时的方法有:直接计算法、割补法、方程...