美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

这项引理准确地指引我们寻找勾股定理的证明(对于非等腰直角三角形):从原来的三角形ABC开始,我们尝试以尽可能多的方式创造一个新的直角三角形,其角度为2????,????–????和90度。例如,创造一个2????角的显而易见的方法是将两个△????????????结合在一起,如图13所示。图13:创造一...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也可以基于其他理由被否认。例如,勾股定理最著名的证明之一使用了相似性△ABC...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分),占中考总分的30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多,数学与生活联系越来越紧密,应用题要求学生的理解辨别能力很强,能从问题中读出必要的数学信息,并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也...

封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...

“今天,北京市平均气温零上5度,上海市平均气温零下5度。”“某企业2019年亏损5万元,2020年盈利5万元。”“小明昨天出门向东慢跑了5公里,今天出门向西慢跑了5公里。”接着问学生:我们能用5来表示这三组数吗?孩子们纷纷摇头。与35年前不同,胡赵云“反客为主”:“那你们能不能设计一种符号,制定一个数学规则...

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

30度所对的直角边是斜边的一半。斜边的中线是斜边的一半,而且把它分成一个等边三角形和等腰三角形。……利用这些,可以解题。填空、选择、大题,都有这两个三角形的影子。把它们的角度,正弦值,有关它们的各种定理、推论记清楚了!大有用处。

普通人啊,能睡得好就是最大福报|失眠|睡够|睡眠时间|睡眠不足|...

事实上,天生的短睡眠者寥寥无几,在人群中的比例低到仅有1%到3%(www.e993.com)2024年11月8日。而且这种纯纯的基因红利是无法后天培养的,大多数人或许可以硬撑一段时间(而且白天很难不打瞌睡),但无法将「少睡」变成一种长期习惯。大佬们之所以能坚持16×7模式,或许是他们的危机感太强了。

学术丨天地圆方 塔像合一——应县木塔室内空间与塑像群构图比例...

学术丨天地圆方塔像合一——应县木塔室内空间与塑像群构图比例探析丨王南王卓男郑虹玉原创2021年第2期建筑史学刊应县木塔自1933年梁思成、莫宗江二

ULC额外增加30个G9体验日席位!竞争者增加,该如何备考?

考量到报名热烈及众多学生/家长希望尽快确定录取的诉求，经校方研究讨论决定，3月13日学术体验日将额外增加30个席位（上午场）。基于先考先录、额满即止的录取方式，且每位学生均有两次评估机会的评估原则，我校强烈建议学生参加日期靠前的学术体验日。请有意报读或尚未选定学术体验日日期的学生尽快完成报名和日期选定...

勾股定理到底是中国人发现的,还是“数学之父”毕达哥拉斯发现?

他在公元前1000年发现勾股定理的一个特例:勾三,股四,弦五。所以有人说,其实勾股定理是中国数学家的独立发明,在中国早有记载。而在西方,最早提出并证明此定理的的人,就是今天我们要介绍的这位古希腊数学家:毕达哥拉斯学,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以这个定理,也被称为“毕达...

中考倒计时30天 泉州各科名师有话说

??　　其次，第二轮总复习过程中，应注重对于一些专题题型的练习要懂得熟练掌握，如分类讨论、折叠问题、勾股定理、线段最值问题的求法、一线三角题型、动点问题作图和直角构造相似等问题。最后第三轮复习回归课本，注重一些基础知识的复习。??　　物理重视物理知识的理解与迁移应用能力??　　名师档案：黄正常，柳城...