为什么要讲方程?走进不一样的数学

直角三角形里当然有一个直角,但另外两个角是任意的,只要加起来是90°就行了。任何角都有三个相关的函数——函数就是用于计算相关数字的规则。对于角A,按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不...

T字形的定义及其在设计中的应用?T字形如何增强视觉的平衡与稳定?

当T字形的水平部分和垂直部分比例协调时,能够在视觉上营造出一种稳定感。例如,在平面设计中,如果一个页面的布局以T字形为基础,将重要元素分布在T字形的关键位置,可以使整个页面看起来更加平衡和协调,不会让观众感到视觉重心的偏移。T字形在建筑设计中的应用在建筑设计领域,T字形也有着广泛的应用。比...

凯尔特回纹图案的递归结构

对应的边缘比例为√2:1,因此每条螺旋路径上的线段每转一圈都会减半,也就是一个直角,从而产生了一条近似对数螺旋的正方形路径,这与石头上的设计不同,石头上的设计是一条类似阿基米德螺旋的三角形路径。新螺旋的自相似性确保了不再需要对其进行修改以适应额外的小箭头。图9显示了图6中带有螺旋箭头的图案。图8:图...

莫霍利·纳吉和蒙德里安作品中几何元素的运用

其中之一,描绘在EM1-3(电话图片),是在三个不同的矩形大小,纵向和横向的比例约为2。图4显示了其中最小的EM3(电话图片)。回忆这个过程,莫霍利·纳吉写道[20,第381页]:其中一张图片以三种不同的尺寸交付,这样我就可以研究放大和缩小所导致的颜色关系的细微差异……我的信念是,精确制作的数学上和谐的形状充...

2024电子台历中的数学之美

正二十面体是一个由20个全等的正三角形面、30条边和12个顶点组成的几何体,它是五种平面正多面体(柏拉图多面体)中的一个。正二十面体的每个顶点都是五个正三角形面的共同顶点。正二十面体的对称性使其在数学和自然界中都非常重要。在自然界中,某些病毒的外壳形状与正二十面体相似,而在数学中,它与黄金比例有...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

解三角形常用公式

“两边夹一角”形式的三角形面积公式有三个,适用于所有三角形。1、S=(1/2)absinC;2、S=(1/2)acsinB;3、S=(1/2)bcsinA。七、勾股定理(仅适用于直角三角形)若三角形ABC为直角三角形,C为直角,A、B、C的对边分别为a、b、c,则有a^2+b^2=c^2。

初中数学模型动态图解之“一线三等角”

一线三等角模型常用于构造全等或相似，其目的是为了转化线段位置，根据全等三角形的性质（对应线段相等）或者是相似三角形的性质（对应线段成比例）计算未知线段的长度，达到灵活智慧解题。下面提供一道母题，供大家练习应用这类模型。母题已知，如图，四边形ABCD是正方形，E是BC上一点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF...

走进奇妙的三角形世界

生7:三角形有三个顶点、三条边、三个角。生8:三角形还可以用字母来表示,“△ABC”。生9:三角形还有“高”和“底”。三角形的高师:同学们在自学过程中都提到了三角形的高,老师这里有一个三角形,它的高在哪里?谁能指一指?生1(边说边比划):三角形的中间画一条垂直的线。

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

例3、如图,在??ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则∠AED的大小是()A.65°B.70°C.75°D.80°方法:碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半,直接添加辅助线:斜边的中线。解:由题可知AF⊥AD,则△ADE为直角三角形...