是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)
在中,著名数学家乌拉姆主要介绍了冯·诺伊曼在数学,特别是数理逻辑、集合论、希尔伯特空间和算子理论等方面的工作;而在下篇中将介绍他在理论物理、博弈论、数值计算、计算机理论以及曼哈顿计划中的贡献。冯·诺伊曼在如此广泛的领域进行了深入的探索,不禁会让人想问:他的研究是否有一条连续的脉络?作为一名问题解决者,或...
宇宙大爆炸的余晖,被浪漫到了!
然后,他圈出了所有质数,不可思议的现象发生了——沿着螺旋的某条对角线,以及某些水平和垂直的排列,质数的数量异常密集。人们用计算机制作出了更大的乌拉姆螺旋,其中包含上万个的数字,这样的规律依然存在。从质数41开始的乌拉姆螺旋,其中质数标为灰色,质数的平方标为深灰色。数学先于我们存在,也会在我们离开...
数学中最重要的证明之一,导致一个数学分支(数论)的诞生
乌拉姆螺旋图是数学家斯坦尼斯瓦夫-乌拉姆设计的素数集的图形描述。用极坐标绘制30000以下的素数。极坐标上1e+006以下的素数。复数函数的图形。数论是一个非常广阔的领域,它与许多其他领域相交叉,并产生更多需要解决的有趣问题。这个证明只是数论的复杂、简单和优雅证明的一小部分。
2021,一个平平无奇的数字
注:乌拉姆(StanislawUlam)是一位波兰犹太裔数学家,在纳粹入侵波兰前夕移居美国。他参与了研制原子弹的曼哈顿工程,并在氢弹研制中发挥了关键作用。美英等国的氢弹构型即被命名为泰勒-乌拉姆构型。乌拉姆螺旋是他于一次会议上,听报告过程中闲得无聊,在纸上乱画时发现的。欧拉的这个二次多项式不可能永远得到素数,但是...
最强大脑:乌拉姆螺旋的质数之美,拼出来就是个万花筒嘛。
最强大脑:乌拉姆螺旋的质数之美,拼出来就是个万花筒嘛。2020年05月12日09:20新浪网作者荔枝有大脑举报缩小字体放大字体收藏微博微信分享VideoPlayerisloading.00:00/00:00Loaded:0%视频加载失败,请查看其他精彩视频特别声明:以上文章内容仅代表作者本人观点,不代表新浪网观点或立场。如...
Day|神奇!你的生日出现在圆周率中!
乌拉姆螺旋,图源:“普林小虎队”推送2“跨年孪生素数”2020年的最后一天2021年的第一天的数字序列20201231和20210101都是素数“跨年孪生素数”上一对这样的跨年孪生素数是19871231和19880101,24年前而下一对则是20291231和20300101,9年后3素数日“数学占卜”...
整个数学界最重要的问题之一,质数是如何分布的?
上图展示了的螺旋仅包含前100,000个整数。复合数表示为黑点,质数表示为白点。可以在网格图中清晰地看到大量的白色对角线。即使用除1以外的其他数作为螺旋的起始点,也会有同样的现象。没人能对此提出一个清晰的解释。但这暗示着有很长一系列的质数能被函数f(n)=an2+bn+c生成,其中a、b和c均为整数。
波兰学派的倾力之作——《数学与逻辑》
本文主要介绍由两位波兰裔美国籍数学家卡茨(M.Kac,1914—1984)与乌拉姆(S.M.Ulam,1909—1984)在1968年合作撰写的一本数学普及著作——《数学与逻辑》(MathematicsandLogic)。波兰数学在20世纪20年代突然崛起,涌现了巴拿赫(S.Banach,1892—1945)等一大批举世闻名的数学家,对现代数学的发展...
质数分布规律,人类几千年来的追求
1963年,波兰数学家乌拉姆无聊时漫无目的地在正方矩阵里写着连续的数字,首先在中间位置写下1,之后数字螺旋式地在网格中延续着。乌拉姆惊奇地发现,质数基本上都落在对角线及直线上。这个发现让一些人认识到,质数分布也许并非是无迹可寻的。乌拉姆还研究过,如果矩阵螺旋的中间数字不是从1开始,质数分布也能够呈现...