菲尔兹奖得主再次突破数论难题:多少整数能写成2个有理数立方和?

这个方法是在17世纪早期,数学家阿尔伯特·吉拉德(AlbertGirard)和皮埃尔·德·费马(PierredeFermat)提出的,如果不符合这一条件,则整数不能用有理数二次方和表示。方法具体如下:首先,将挑选的数字分解成质数幂的形式。以整数490为例,它可以被分解成下面这种形式:然后,对分解后的质数进行检查:如果其中一个质...

数学学霸的解题思路2寻找周期和规律性

比如说,当除以7的时候,10和17的余数为3,9和16的余数为2,所以将它们写成:10≡17(mod7)9≡16(mod7)将10+9和17+16分别再除以7,得出的余数都是3+2(5)。由此我们可以看出,即使二者相加,再除以7,余数果然还是相同的。也就是说:10+9≡17+16(mod7)不光是相加,相减,或者相乘(乘方),同余式依...

行测技巧:用好余数让你解题事半功倍

3、余数的积决定积的余数,我们看到17除以7的余数是3,11除以7的余数是4,余数的积是12,大于7,因此最后的余数是由来决定的,即余数是5,与最后积187除以5的余数相同。4、余数的幂决定幂的余数例:求的余数分析:一个2012除以5余2,根据余数的积决定积得余数,所以,注:余数特性中的表述要注意为“决定...

困扰数学界几个世纪的难题:终于有了重大突破!

其一,除了三次方之外,无论是小于它的二次方、还是大于它的N(N>3)次方,有些问题已经被解决过了。就拿二次方来说,已经有非常具体的方法来判断哪些整数能成为两个有理数的平方和。这个方法是在17世纪早期,数学家阿尔伯特·吉拉德(AlbertGirard)和皮埃尔·德·费马(PierredeFermat)提出的,如果不符合这一条件...

千禧年大奖难题BSD猜想有了新进展:这些整数可以写成两个有理数的...

1600年代初期,数学家AlbertGirard和PierredeFermat想出了一个简单的测试来确定哪些整数可以分解成两个分数的平方和:先把整数分解成几个质数的幂的乘积,然后用4除每个质数,找到余数为3的质数,查看其指数,如果指数都是偶数,那么这个整数就能够分解成两个分数的平方之和;反之不能。例如490=2^1...

“九章”刷屏的背后:万字长文解析,量子计算机和电子计算机各有何...

同时冯诺伊曼等人发现,只要最基本的0和1,我们可以构造出越来越多的状态,而这些状态依然满足我们要求,而方法很简单,就是将更多的0和1组合起来:比如00,01,10,11就是满足我们要求的4个状态,总之个比特就能够表示个状态(www.e993.com)2024年11月18日。这样要求1和2就满足了。但我们如何控制这么多状态呢?

菲尔兹奖得主再次突破数论难题,结论直接影响“千禧难题”之七

然后,对分解后的质数进行检查:如果其中一个质因数除以4的余数为3,那么它的幂必须为偶数。只有这样,原来的数才能表示为有理数平方和。这里7除以4余3,它的指数为2,符合偶数的要求,因此整数490可以用两个有理数平方和表示:其二,基于上述条件,“能否被2个有理数立方和表示”也可能成为继奇数、偶数之外,又一个...

“九章”问世:量子计算机究竟有多快

现在我们来分解下33,令a等于13,b等于2,而169除以33的余数是4,所以2的平方等于13的平方除以33的余数,然后用13的平方减去2的平方的结果除以33,其余数为0。15除以3的余数是0,所以15就给出因数3,11给出因数11。所以最终得到33=11×3。这是欧几里得两千年前...

考拉兹猜想获得完全证明:幂尾数周期律与质函数迭代律

则9→28→14→7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1若一个数列进入1之后,再继续套用此规则,会得到一个“8→4→2→1”的循环;另外若在某步进入某个2的次方的话,则很明显地最终一定会到1...

蔡天新:数学与人类文明(四)

例如,他曾描述过这样的问题:“带着微笑眼睛的美丽少女,请你告诉我,什么数乘以3,加上这个乘积的3/4,然后除以7,减去此商的1/3,自乘,减去52,取平方根,加上8,除以10,得2?”根据反演法,我们从2这个数开始往回推,于是,(2×10-8)^2+52=196,根号196=14,14×(3/2)×7×(4/7)/3=28,即为...