深入了解浮点运算——CPU和GPU算力是如何计算的
其实,浮点数是采用科学计数法的方式来表示的,例如十进制小数1.234,用科学计数法表示,可以有多种方式:1.234=1.234*10^01.234=12.34*10^-11.234=123.4*10^-2用这种科学计数法的方式表示小数时,小数点的位置就变得漂浮不定了。使用同样的规则,对于二进制数,我们也可以用科学计数法表示,也...
【未来虫教育】Python语言元素之变量|字母|字符串|二进制|十进制|...
整型(int):Python中可以处理任意大小的整数,而且支持二进制(如,换算成十进制是4)、八进制(如,换算成十进制是64)、十进制()和十六进制(,换算成十进制是256)的表示法。0b1000o1001000x100浮点型(float):浮点数也就是小数,之所以称为浮点数,是因为按照科学记数法表示时,一个浮点数的小数点位置是可变...
算力简史(完整版)
这台“差分机”在1821年制造完成,历时十年,可以进行多种函数运算,运算精度达到了6位小数。查尔斯·巴贝奇在这个成就的鼓舞下,巴贝奇又启动了第二台“差分机”的研究,精度将达到20位。可惜的是,因为这个机器的设计太过超前(有25000多个零件,主要零件的误差不得超过每英寸千分之一),以当时的机械制造水平,很难达到精...
圆周率在二进制下会是无限循环小数吗?
在十进制的情况下,一个小数的第k个小数位表示10^-k。同样的道理,在二进制的情况下,一个小数的第k个小数位表示2^-k。那么,圆周率的二进制形式(小数点前50位)为11.00100100001111110110101010001000100001011010001100……。在二进制下,圆周率同样是一个无限不循环小数。另外,通过如下的贝利-波尔温-普劳夫公式(BBP公式)...
用的这么多年的二进制原来不是最有效率的?
我们有十个手指,十进制用起来如臂指使;一天24小时,一个小时60分钟,这些常用进制怎么都要更好理解吧?虽说有时候科普时直接就用“机器只听得懂0和1”蒙混过关了,不过这也是人赋予的规则,有了合适的材料和逻辑也能改变。其实最重要的原因,是计算机刚出现的时候,二进制最好整了。
PIC单片机的浮点数及其与十进制数之间的相互转换
(1)检测十进制数是否为零,若为零,则浮点数置成00H,00H,00H,00H(www.e993.com)2024年10月22日。(2)保存十进制数的符号位,将十进制数的整数部分转换为二进制整数,将十进制数的小数部分转换为二进制小数(设二进制整数为三个字节,二进制小数为两个字节)。(3)将浮点数的指数偏差eb置为7FH+23,检测二进制整数的最高位是否为1,不是...
[洛谷日报第45期]谈谈关于初赛的那些事
点击这个链接(httpsjingyan.baidu/article/597a0643614568312b5243c0.html)可以简单了解如何将十进制转其他进制(以二进制为例)。而其他进制的相互转换一般是先将其转换为十进制然后再转为要求进制的。至于小数的进制转换,其他进制转十进制,一点都不难。也可以这样看:十进制小数都可以表示为一个算式,...
【第1081期】JavaScript 浮点数陷阱及解法
最终的公式变成:所以4.5最终表示为(M=001、E=1025):下面再以0.1例解释浮点误差的原因,0.1转成二进制表示为0.0001100110011001100(1100循环),1.100110011001100x2^-4,所以E=-4+1023=1019;M舍去首位的1,得到100110011...。最终就是:转化成十进制后为0.100000000000000005551115123126,因此就出现了浮点...
单片机进制转换
10进制数转换成8进制的方法,和转换为2进制的方法类似,惟一变化:除数由2变成8。来看一个例子,如何将十进制数120转换成八进制数。用表格表示:被除数计算过程商余数120120/81501515/81711/801120转换为8进制,结果为:170。
为什么0.1+0.2不等于0.3?|二进制|十进制|小数点|尾数|单精度_网易...
我们按IEEE754标准用64位表示0.1。第一步是将十进制的0.1转换为二进制的0.1。首先将0.1乘以2,然后将小数点前的数字分离出来,得到其相应的二进制数。重复此操作至64位。然后把它们按升序排列,获取尾数,再根据双精度标准,我们将把其四舍五入到52位。