美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题
2024年2月18日 - 澎湃新闻
该函数的第一个基本性质为:它是积性(multiplicative)的,即只要两个自然数m和n互素(除1外没有其他正公因数),等式μ(mn)=μ(m)μ(n)就成立。事实上,当这就证明了(I)。从算术函数f到算术函数g的函数值g(n),由于定义以及反演公式(I)只是通过有限和的形式表达的,我们仅仅用到莫比乌斯函数的因数和公式(1...
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该函数的第一个基本性质为:它是积性(multiplicative)的,即只要两个自然数m和n互素(除1外没有其他正公因数),等式μ(mn)=μ(m)μ(n)就成立。事实上,当这就证明了(I)。从算术函数f到算术函数g的函数值g(n),由于定义以及反演公式(I)只是通过有限和的形式表达的,我们仅仅用到莫比乌斯函数的因数和公式(1...