哈勃常数危机
这些多重像在大多数情况下呈现非对称的排布,因此不同光路因路程不同而耗时也不同(称为几何时间延迟),而且广义相对论效应还引入了因为光线等效传播速度的变化而造成的Shapiro时间延迟,图5来自与距离阶梯无关的强引力透镜时间延迟对哈勃常数测量,图片来自文献[18]引力波标准汽笛利用致密双星系统的旋进(inspiral...
为什么回归问题用 MSE?
那么我们的其实也可以看成符合正态分布(并不是严谨的写法),其中其实就是模型的预测值,也就是说。正态分布的probabilitydensityfunction是,带入得到。那么也就是说,如果我们想最大化我们观测到的的情况的话,我们应该最大化上面这个pdf的连乘结果。注意到这个值由一个常数乘上一个的次方项,优化的...
重新审视比特币基于时间的幂律和协整
来自平稳过程的时间序列不应该“漂移”,并且应该倾向于恢复到平均值,通常为零。非平稳过程的一个例子是随机游走,描述了物理学中的布朗运动或粒子扩散:随机游走中的每个新值取决于先前的值加上随机数。非平稳过程的属性(例如均值和方差)随时间变化,或者没有定义。非平稳过程为I(1)或更高,但通常为I(1)。源...
长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑
在数学上,这可以转化为两个与不同时间尺度相关的流分量:第一,低维吸引子空间包含一个流形M,其在快速时间尺度上吸引所有轨迹;第二,在流形上,结构化流F(·)规定了慢时间尺度上的动力学,在这里,慢是相对于快速动力学向吸引流形崩塌的过程而言的,见图2。为了紧凑和清晰,设想在任意给定时刻t,系统状态由N维状态向量...
奥卡姆剃刀的“谎言”|莱昂内尔·梅西_新浪新闻
根据奥卡姆剃刀原则,我们应该选择假设1作为更可能的解释,因为它更为简洁,没有额外的、不必要的假设。但这并不意味着简单的解释总是正确的。事实上,有时候真实的解释可能是复杂的。奥卡姆剃刀只是一个指导原则,告诉我们在等同的解释能力下,应该优先选择假设较少、更为简洁的解释。
使用PPO算法进行RLHF的N步实现细节|代码|序列|top|优化器|预训练...
[1,1,1,1,0]])}"""相应地调整填充token的位置索引通常情况下,我们几乎从不在transformers中传递position_ids(www.e993.com)2024年8月6日。所有的遮蔽(masking)和移位(shifting)logic已经实现,例如,在generate函数中(需要永久的代码链接)。在计算logits时,OAI的代码通过适当地屏蔽填充token来工作。这是通过...
【华泰金工林晓明团队】不同协方差估计方法对比分析(二)——华泰...
其中,rt是资产收益率,μt=E(rt|Ft-1)是rt在给定过去信息Ft-1下的条件期望,εt是第t期资产收益率的零均值残差,σt是残差的条件方差,zt是服从正态分布的均值为0、方差为1的随机变量,p是设定的滞后阶数,αi是刻画条件方差时序相关性的系数,可以由样本估计得到。根据这一模型,大的扰动εt来源于大的条件方...
数据不满足正态分布,到底能不能用t检验?
Zn/Un依分布收敛于Z/c(c不等于0)注:依分布收敛可以简单理解随着样本量增大,变量的分布越来越接近一个特定的分布;依概率收敛可以简单理解为随着样本量增加,变量的取值越来越可能接近一个固定的常数。定理2:设{Zn}为一随机变量序列,且Zn依概率收敛于常数C,又函数g(.)在C处连续,则g(Zn)依概率...
大牛卢卡斯去世:宏观经济学的首要问题是什么
其中log(εt)是均值为0、方差为σ2的正态分布的随机变量。在这些假设条件下,而且,时刻t的消费均值为Ae??t。假设具有如此消费路径的偏好是:其中ρ为主观贴现率,γ为风险厌恶系数,对冲击序列的分布求期望值。当不确定性消费带来的期望效用等于确定性消费带来的效用时,风险厌恶的消费者会偏好确定性的消费路径。
诺奖委员会评述:为什么复杂系统研究受诺贝尔物理学奖青睐?
光滑曲线为在不同温度下的理论黑体辐射谱。图中锯齿形状曲线代表从大气上方到地球的红外光谱。这个模型演示了对波数敏感的温室气体对地球出射红外能量通量的影响。这里考虑一个极端情形,大气二氧化碳从0ppm(最上方子图)增加到1000ppm(下面两个子图)。(1)在最上方子图中,大气中不含二氧化碳,出射稳态通量为249Wm-...